教 案教者李振辉科目数学课题等腰三角形的判定知识目标1、 使学生理解等腰三角形的判定定理及其推论2、 掌握等腰三角形的性质与判定定理的关系和区别能力目标培养学生分析问题、解决问题的能力德育目标对学生进行理论联系实际的教育教学重点掌握等腰三角形的判定定理及其推论教学难点区分等腰三角形的判定与性质教学手段投影片课型新课教法讨论、探索、启发教学内容教师活动学生活动【问题】如何判断一个残缺的等腰三角形的机器零件是否合格？【导入】上面的实际问题如何能够解决呢？学了本节内容我们就可以找出好的方法，今天，来学习“等腰三角形的判定”【复习】尺规作图：已知∠α，线段 a 求作：△ABC 使 BC=a，∠B=∠C=∠α【新课讲解】一、（1）展示学生作的图，让学生观察所做的三角形的两边 AB、AC 能有什么关系？用尺量一量。（2）向学生展示已经做好的等腰三角形的模型。二、（1）等腰三角形的判定定理：等角对等边已知：△ABC 中，∠B=∠C 求证：AB=AC。打幻灯，给出问题叙述导言板书课题指导学生准确规范作图提出相应几个问题引导学生总结结论认真看题动脑思考看黑板动笔认真作图认真思考问题积极举手发言回答教师提出的问题教学内容和教学过程教师活动学生活动证明：作△ABC 的平分线 AD， 在△ABD 和△ACD 中 ∠1=∠2，∠B=∠CAD=AD（公共边）∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）引导学生引出正确的辅助线检查学生完成情况回答证明的思路和方法并书写证明过程（2）等腰三角形的判定定理与性质定理的关系（3）回答课前提出的问题，出示练习题（4）推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 2：有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形。三、例 1 求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已 知 ： ∠ CAE 是 △ ABC 的 外 角 ，∠1=∠2，AD∥BC求证：AB=AC证明：∵AD∥BC ∴∠1=∠B，∠2=∠C 又∵∠1=∠2，∠B=∠C ∴AB=AC（等角对等边）把例 1 的已知求证内容改变一下，证明“等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边”四、课堂练习五、课堂小结六、作业 P81-2、3打幻灯片启发学生得出推论，并加以证明引 导 学 生 认 真 分析、找出证题思路提醒学生考虑“外角的特性”进一步启发学生区别“判定”以“性质”回答问题做练习叙述证题思路书写证题过程回忆本节内容板 书 设 计一、判定定理 定理的证明 例：推论 1：推论 2：七、课后反思
