榆中三中八年级数学导学案（初稿） 授课时间： 2014 年 11 月17 日姓名班级审核人签字审核日期课题 5.6 二元一次方程与一次函数课型导学型执笔者牛孝福参与者金彦青 杨丽萍 杨 乾学习目标：1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法。学习重点是：二元一次方程和一次函数的关系。学习难点是：数形结合和数学转化的思想意识。学习过程：一、预习反馈：1．方程 x+y=5 的解有多少个？50yx；05yx；32yx是这个方程的解吗？_______________2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数 y＝5 x的图像上吗？___________________3．在一次函数 y=5 x的图像上任取一点，它的坐标适合方程 x+y=5 吗？________________4．以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 y=5 x的图像相同吗？___________二、自主合作：探究方程与函数的相互转化内容：1．解方程组125yxyx2．上述方程移项变形转化为两个一次函数 y=5 x和12 xy,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像（看图 5-1）． 3．方程组的解 和这两 个 函 数 的图 像的交 点 坐 标 有什 么关系？三、展示互动 ： 在同一直角坐标系内， 一次函数 y = x + 1 和 y = x - 2 的图象，有怎样的位置关系？方程组21yxyx解的情况如何？你发现了什么？ 归纳小结： 四、达标检测： 1. 已知一个两位数，它的十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小 9，求这个两位数？（列方程组解答 ）2．甲、乙两人相距 42 千米，若两人同时相向而行，可在 6 小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在 14 小时后追上甲，设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y 千米/时。（列方程组解答 ） 3．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的 201 倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小 1188，求这两个数。（列方程组解答 ）小结：１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，可以借助列方程(组)的方法来处理这些问题。２．处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应灵活选用。作业:习题 5.7 第 1，2，3,题。教学反思：
