三角形中位线教学设计 教学目标:1．知识与技能通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别，掌握三角形中位线定理；通过三角形中位线定理的证明，渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。2．过程与方法通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。3．通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神．教学重点、难点重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点。教学过程一．明确三角形中位线的概念，给出研究课题1．我们已学过三角形的有关线段，请同学们在图中，画出△ABC 的中线．提问：三角形有几条中线？它们是什么点间的连线？在图中，若 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点，请同学们在图中，连结 DE、DF、EF，（稍等片刻，让学生完成操作）提问：这三条线段都是什么点间的连线？这三条线段称为△ABC 的中位线．你能否根据刚才的画图，写出三角形中位线的定义呢？（学生直接将定义写在练习纸上，然后交流、板书）我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；（上图中的 D、E 分别是边 AB、AC的中点，则线段 DE 就是△ABC 的中位线）说说三角形的中线和三角形的中位线的异同？（都是线段，都有三条，一个是顶点与对边中点的连线，一个是两边中点的连线）2．提出问题如图，△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，（边口述，边板书）那么请同学们观察一下，猜一猜：中位线 DE 与 BC 在位置和数量上各有什么关系？3．猜想结论为了猜想中位线 DE 与 BC 在位置和数量上各有什么关系，我们做一个拼图活动：我们把三角形沿中位线 DE 剪一刀．试一试：你能不能把△ADE 和四边形 BDEC 拼接成一个平行四边形呢？你也可以与同桌合作，共同探索，一起来拼．（教师要巡视，对完成的学生教师可提问：你拼成的图形是平行四边形吗？为什么？要求同桌一起讨论）我们把刚才拼接好的平行四边形画在练习纸上，请同学们打开，然后小组讨论一下，请把你猜测得的结论写在纸上．（学生独立观察并猜想结论，然后同桌交流，最后集体交流，并板书结论）二．推理、论证结论1．刚才同学们交流了利用我们所提供的图形，得到了中位线 DE 与 BC 在位置和数量上的关系，你能否用语...
