第二单元 函数及其性质一.选择题(1) （ ）(2) 下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）A． B．C． D．(3) 函数的定义域为，那么其值域为 （ ）A． B． C． D．(4) 设 函 数 f(x) (x∈R) 是 以 3 为 周 期 的 奇 函 数 , 且 f(1)>1, f(2)= a, 则 ( ) A． a>2 B． a<-2 C． a>1 D． a<-1(5) 设 f(x) 为 奇 函 数 , 且 在 (-∞, 0) 内 是 减 函 数 , f(-2)= 0, 则 x f(x)<0 的 解 集 为 ( ) A． (-1, 0)∪(2, +∞) B． (-∞, -2)∪(0, 2 ) C． (-∞, -2)∪(2, +∞) D． (-2, 0)∪(0, 2 ) (6) 设函数的反函数定义域为 ( ) A． B． C．（０，１） D． (7) 下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． (8)设函数 f(x)=, 当 x∈[-4, 0]时, 恒有 f(x)≤g(x), 则 a可能取的一个值是 ( ) A． -5 B． 5 C． - D． (9) 已 知 函 数 f(x) 对 任 意 x,y∈R 都 有 f(x+y)=f(x)+f(y), 且 f(2)=4, 则 f(-1)= ( )用心 爱心 专心1A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO-1-1-1-11111 A． -2 B． 1 C． 0.5 D． 2(10) 已知，则下列不等式中成立的一个是 （ ）A． B． C． D．二.填空题(11) 奇函数定义域是，则 .(12) 若，则＿＿＿＿ (13) 函数在上的最大值与最小值之和为 .(14) 在 R 上为减函数，则 .三.解答题(15) 记函数的定义域为集合 M，函数的定义域为集合 N．求：（Ⅰ）集合 M，N；（Ⅱ） 集合，(16) 设是奇函数，是偶函数，并且，求 用心 爱心 专心2(17) 有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？(18) 已知二次函数 y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数 y=f2(x)的图象与直线 y=x 的两个交点间距离为 8,f(x)= f1(x)+ f2(x). (Ⅰ) 求函数 f(x)的表达式；(Ⅱ) 证明:当 a>3 时,关于 x 的方程 f(x)= f(a)有三个实数解.参考答案 一选择题:1.B [解析]：=2.D [解析]： =|x -1|∴A 错用心 爱心 专心3 的定义域是 x 1, 的定义域是 x>1 ∴B 错 的定义域是 x>0 ,的定义域是 x 0 ∴C 错3.A [解析]：只需把 x=0，1，2，3 代入计算 y 就可以了4.D [解析]：5.C [解析]：6.B[解析]：函数的...
