湛江一中 2016-2017 学年度第一学期“第一次大考”高二级数学理科试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分 第Ⅰ卷（选择题 满分 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 是任意实数，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在各项均为正数的等比数列 na中，若389a a ，则31310loglogaa（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 3log 53. 下列函数中，最小值为4 的是( ) A.4( )f xxx B.4( )coscosf xxx C.( )343xxf x D. 4． ABC中，3c ，，，则的形状一定为（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形5．已知数列{an}满足 an＋1＝若 a1＝，则 a2014的值为( )A． B． C． D．6．某船开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ） A． B. C． D.km7.数列满足，，，，是首项为 1，公比为 2 的等比数列，那么等于( ) A． B． C． D．8.设是等差数列的前项和，若 ，则等于( ) A．1 B．－1 C．2 D．9．已知是等差数列的前项和，且，给出下列四个命题：①；②；1③ 使的最大值为 12；④数列中的最大项为，其中正确命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．110.已知是锐角三角形，若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 11. 若实数满足，且的最大值等于 ，则实数等于( )A． B． C． D．12.己知等差数列na的公差0d ，且成等比数列，若11a ，nS 为数列na的前 n 项和，则21445nnSa的最小值为（ ） A． B． 272 C． D． 675第Ⅱ卷 （非选择题 满分 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.已知实数满足，则的最大值为 . 14．中，角所 对的边分别为，已知，则 . 15．已知数列 , 则其前项的和等于 . 16．给出下列命题： ① 是的内角，且，则;② 是等比数列，则也为等比数列；③ 在数列中,如果 前项和，则此数列是一个公差为的等差数列；2④ O 是 ABC所在平面上一定点，动点 P 满足：sinsinABACOPOACB ��，0, ，则直线 AP 一定通过 ABC的内心；则上述命题中正确的有 （填上所有正确命题的序号）三、解答题(本...
