湖南师大附中 2011—2012 学年度上学期期中考试高二数学理试题（时量 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．椭圆的离心率是(A)A. B. 2 C. D. 【解析】A2. 给出下列四个命题：其中真命题的是（C）A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”；B. 命题“”的否定是“”； C.命题“若，则”的逆否命题为真命题； D. “”是“”的必要不充分条件.【解析】 A 为假命题，“若，则”的否命题应为“若，则”； B 为假命题，“”的否定应为“”；C 正确； D 为假命题，“”是“”的充分不必要条件.选 C.3. 样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为 1，则样本方差为（D） A. B. C. D. 2【解析】D4 已知命题，使；命题，都有，给出下列结论：① 命题“”是真命题，②命题“”是假命题，③命题“”是真命题，④命题“”是假命题.其中正确的个数是（B） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个用心 爱心 专心1【解析】命题是假命题，命题是真命题，故③④正确，选 B.5．某产品的成本费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表成本费用 x（万元）2345销售额 y（万元）26394954根据上表可得回归方程中的 为 9.4，据此模型预报成本费用为 6 万元时销售额为（ C ）A. 72.0 万元 B. 67. 7 万元 C.65.5 万元 D.63.6 万元【解析】由表可计算,,因为点在回归直线上,且 为 9.4，所以 42 =9.4×, 解得 = 9.1,故回归方程为, 令 x=6 得65.5,选 C.6．已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（D） A. B. C． D. 【解析】设抛物线方程为，因为双曲线的右焦点是，则，即，所以抛物线方程为，选 D.7．若点 O 和点 F 分别为椭圆22143xy 的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，则OP FP�的最大值为(B)A．2 B．6 C．3 D．8【解析】由题意，F（-1，0），设点 P00(,)xy，则有2200143xy ,解得22003(1)4xy，因为00(1,)FPxy�，00(,)OPxy�，所以2000(1)OP FPx xy�用心 爱心 专心2=00(1)OP FPx x�203(1)4x=20034xx，，因为022x ，所以当02x 时，OP FP�取得最大值222364 ，选 B8．已知抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ A ）A． B． C． D．【解析】...
