2018 届上学期 12 月阶段性测试高三文科数学试题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 若集合，则中元素的个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.52. ( ) A. B. C. D. 3. 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ )A. B． C． D．4. 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则（ ）A. B. C. D. 5. 在四边形 ABCD 中，，若，则（ ）A.1 B.2 C. D. 6. 已知函数，与是相邻的两对称轴，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 椭圆与双曲线有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ） A. B. C . D. 8. 如图，在正方形 ABCD 中，E,F 分别是 BC,CD 的中点，沿 AE,AF,EF 把正方形折成一个四面体，使 B,C,D 三点重合为 P 点，点 P 在△AEF 内的射影为 O，则下列说法正确的是( )A. O 是△AEF 的垂心 B. O 是△AEF 的内心C. O 是△AEF 的外心 D. O 是△AEF 的重心9. 已知数列满足，且，则的值为（ ） A. B. C.5 D. 10. 已知函数，若函数的图像上有且仅有两个点关于轴对称，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（ ）A． B． C. D.12. 已知函数，则使成立的 x 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 若角的终边过点，则= 14. 已知双曲线 C 的渐近线方程为，且经过点，则双曲线 C 的方程为 15. 如图，点（x，y）在△ABC 边界及其内部，若目标函数，当且仅当在点 B 处取得最大值，则的取值范围是 16. 一条线段 AB 的长等于 2a，两端点 A、B 分别在 x 轴，y 轴上滑动，点 M 在线段 AB 上，且|AM|=2|MB|，则点 M 的轨迹方程为 ．三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分 10 分）已知数列是等差数列，其前项和为，若（1）求的通项公式；（2）求的值.18. 如图，在梯形 ABCD 中，AB//CD,BC=6，（1）若，求 AC 的长； （2）若，求的面积.xyoABCD19. （本小题满分 10 分） 设函数. （1）证明：；（2）若成立，求实数的取值范围.20.如图所示，在矩形中，，为线段的中点，是的中点...
