河北省武邑中学 2015-2016 学年高二数学下学期暑假作业试题 文（12）一、选择题：1、已知集合 A＝{1,2,3,4}，B ＝{x|x＝n2，n∈A}，则 A∩B＝( )A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2}2．把红、黑、白、蓝 4 张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁 4 个人，每个人分得 1 张，事件"甲分得红牌"与"乙分得红牌"是（ ）A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上均不对3.观察下列各式：，， ，...，则的末四位数字为（ ）A.3125 B.5625 C.0625 D.81254．在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A． B． C． D．5、在△ABC 中，a＝3，b＝2，cos C＝，则△ABC 的面积为 ( )A．3 B．4 C．2 D.二、填空题：6．已知复数 满足，则复数 =__________.7、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为____________三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．8、（本小题满分 10 分）设函数 f(x)＝(1)当 a＝5 时，求函数 f (x)的定义域；(2)若函数 f(x)的定义域为 R，试求 a 的取值范围．9．（本小题满分 12 分）．12 分）已知△ABC 的三边长为 a、b、c，且其中任意两边长均不相等．若，成等差数列．（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证 B 不可能是钝角．110、（本小题满分 12 分）已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且 a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求 a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.答案1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6． 7． 8、解：(1)当 a＝5 时，f(x)＝，由|x＋1|＋|x＋2|－5≥0得或或解得 x≥1 或 x≤－4.即函数 f(x)的定义域为{x|x≥1 或 x≤－4}． (2)由题可知|x＋1|＋|x＋2|－a≥0 恒成立，即 a≤|x＋1|＋|x＋2|恒成立， 而|x＋1|＋|x＋2|≥|(x＋1)－(x＋2)|＝1，所以 a≤1，即 a 的取值范围为(－∞，1]9.210、解： (1)设{an}的公差为 d，由题意得 a＝a1a13. 即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．于是 d(2a1＋25d)＝0.又 a1＝25，所以 d＝0(舍去)或 d＝－2. 故 an＝－2n＋27. (2)令 Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.由(1)知 a3n－2＝－6n＋31， 故{a3n－2}是首项为 25，公差为－6 的等差数列． 从而 Sn＝ (a1＋a3n－2)＝(－6n＋56)＝－3n2＋28n. 3
