2015-2016 第一学期创新高级中学 11 月月考高二数学试题（文科试题）一、 填空题（每小题 5 分，满分共 70 分）1、命题 p:的否定是p: 2、函数的导数是 3、抛物线的焦点坐标是 4、双曲线的渐近线方程为 5、曲线在点处的切线方程是 6、从一条生产线上每隔 30 分钟取一件产品，共取了 件，测得其尺寸后，画出其频率分布直方图如下，若尺寸在[15,45]内的频数为 46，则尺寸在[20,25]的产品个数为 .7、一个算法的流程图如右图所示，则输出 S 为_______8、若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的 3 倍，则它的离心率 e 的范围是 。9、已知 p：；q：．若是的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是 ．10、如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 （用分数表示）11、已知 f(x)＝＋2xf′(1)，则 f′(－1)＝________.12、．双曲线与椭圆 4x2+y2=1 有相同的焦点，它的一条渐近线方程是 y=x，则这双曲线的方程是 13、若点 P 在曲线上移动，点 P 处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是 14、已知椭圆的半焦距为 c，直线 y=2x 与椭圆的一个交点的横坐标恰为 c，则椭圆的离心率为_________ 频率 / 组距0.0160.04产品尺寸4045101520253035开始i←1 ，s←0i ＜ 10结束输出 si←i ＋ 3s←s ＋ ii←1 ，s←1YN二、解答题：15.（满分 14 分）设 p：方程表示双曲线；,q: 方程有实数根,求使“p 且 q”为真命题的实数 m 的取值范围．16、（满分 14 分）某圆锥曲线 C 是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点 A(,B(1,-3).试求其离心率.17、(共 15 分)（1）求下列函数的导数：① f(x)= ② f(x)=（2）设，如果，试求的表达式．18、(共 15 分)设函数 （a 、b 、c 、d ∈R）图象关于原点对称，且函数y=f(x)在点 P（1， ）处的切线与 x 轴平行。 （1）求 a 、b 、c 、d 的值； （2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.19、(共 16 分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以 y 轴为对称轴、M为顶点的抛物线的实线部分，降落点为 D（8，0）；观测点A（4，0）、B（6...
