黑龙江省哈尔滨三中 2015 届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分）1．=( )A．B．C．1D．考点：二倍角的正弦． 专题：计算题．分析：直接利用二倍角公式求出函数的表达式，计算出值即可．解答：解：因为== ．故选 A．点评：本题是基础题，考查二倍角公式的应用，考查计算能力．2．在△ABC 中，∠C=90°，，则 k 的值是( )A．5B．﹣5C．D．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系． 专题：计算题．分析：利用向量的加法写出直角边上的另一个向量，根据两个向量的夹角是直角，得到两个向量的数量积为零，列出关于未知数 k 的方程，解方程即可．解答：解： ，则 ∠C=90°∴故选：A．点评：本题考查向量的数量积和向量的加减，向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题．3．下列函数中，周期为 1 且为奇函数的是( )A．y=1﹣sin2πxB．y=tanπxC．y=cos（πx+）D．y=cos2πx﹣sin2πx考点：三角函数的周期性及其求法． 专题：三角函数的图像与性质．分析：利用三角函数的周期性与奇偶性判断即可．解答：解：观察 A、B、C、D 四个选项，可知 B：y=tanπx 与 C：y=cos（πx+）为奇函数，另外两个不是，可排除 A 与 D，又 y=tanπx 的周期 T==1，符合题意，而 y=cos（πx+）的周期 T==2≠1，可排除C，故选：B．点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，考查三角函数的奇偶性，属于基本知识的考查．4．等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 4a1，2a2，a3成等差数列．若 a1=1，则 S4=( )A．7B．8C．15D．16考点：等差数列的性质；等比数列的前 n 项和． 专题：计算题．分析：先根据“4a1，2a2，a3成等差数列”和等差中项的性质得到 3 者的关系式，然后根据等比数列的性质用 a1、q 表示出来代入以上关系式，进而可求出 q 的值，最后根据等比数列的前 n 项和公式可得到答案．解答：解： 4a1，2a2，a3成等差数列∴，∴，即∴q=2∴S4===15故选 C点评：本题主要考查等比数列、等差数列的基本性质．属基础题．5．边长为 5，7，8 的三角形的最大角与最小角的和是( )A．90°B．120°C．135°D．150°考点：余弦定理． 专题：计算题．分析：设长为 7 的边所对的角为 θ，根据余弦定理可得 cosθ 的值，进而可得 θ 的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是...
