【高考新坐标】2016 届高考数学总复习 第十章 第 8 节 二项分布、正态分布及其应用课后作业[A 级 基础达标练]一、选择题1．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A. B. C. D.[解析] 每局比赛，乙队胜的概率 P＝，依题意，乙队获得冠军的概率为×＝.由对立事件，甲队获得冠军的概率为 1－＝.[答案] D2．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为 0.6 和 0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为( )A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.75[解析] 设目标被击中为事件 B，目标被甲击中为事件 A，则由 P(B)＝0.6×0.5＋0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.8，得 P(A|B)＝＝＝＝0.75.[答案] D3．设随机变量 X～B(2，P)，Y～B(4，P)，若 P(X≥1)＝，则 P(Y＝3)的值为( )A. B. C. D.[解析] X～B(2，P)，且 P(X≥1)＝，∴P(X＝1)＋P(X＝2)＝C21P(1－P)＋C22P2＝，解之得 P＝.又 Y～B(4，P)，即 Y～B，故 P(Y＝3)＝C43＝.[答案] A4．位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点 P 移动五次后位于点(2，3)的概率是( )A. B．C52C．C53 D．C52C53[解析] 移动五次后位于点(2，3)，所以质点 P 必须向右移动两次，向上移动三次．故其概率为 C53·＝C53＝C52.[答案] B5．设随机变量 ξ 服从正态分布 N(μ，σ2)，函数 f(x)＝x2＋4x＋ξ 没有零点的概率是，则 μ＝( )A．1 B．4C．2 D．不能确定[解析] 根据题意，函数 f(x)＝x2＋4x＋ξ 没有零点时，Δ＝16－4ξ<0，即 ξ>4.根据正态密度曲线的对称性，当函数 f(x)＝x2＋4x＋ξ 没有零点的概率是时，μ＝4.[答案] B二、填空题6．(2015·潍坊调研)某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18，19，20 层停靠，若该电梯在底层有 5 个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为，用 ξ 表示 5位乘客在第 20 层下电梯的人数，则 P(ξ＝4)＝________．[解析] 依题意，ξ～B，故 P(ξ＝4)＝C54×＝.[答案] 7．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，两次闭合都出现红灯的概率为.在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率为________．[解析] 设事件 A：第一次闭合出现红灯；...
