1.3.1 推出与充分条件、必要条件自我小测1．“x2＋(y－2)2＝0”是“x(y－2)＝0”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．函数 f(x)＝x2＋mx＋1 的图象关于直线 x＝1 对称的充要条件是( )A．m＝－2 B．m＝2C．m＝－1 D．m＝13．“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos 2α＝”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．设 a∈R，则“a＝1”是“直线 l1：ax＋2y－1＝0 与直线 l2：x＋2y＋4＝0 平行”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知 α，β 是不同的两个平面，直线 a⊂α，直线 b⊂β.p：a 与 b 无公共点；q：α∥β，则 p 是 q 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．命题“ x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤57．a＝0 是直线 l1：x－2ay－1＝0 与 l2：2x－2ay－1＝0 平行的__________条件．8．设 a，b，c 为实数，“a＞0，c＜0”是“函数 f(x)＝ax2＋bx＋c 有两个零点”的__________条件．9．设 p：关于 x 的不等式 a1x2＋b1x＋c1＞0 与 a2x2＋b2x＋c2＞0 的解集相同，q：＝＝，则 q是 p 的__________条件．10．已知 p：A＝{x|x2＋4x＋3＞0}，q：B＝{x||x|＜a}，若 p 是 q 的必要不充分条件，求 a的取值范围．11．设 α，β 是方程 x2－ax＋b＝0 的两个实根，试分析 p：a＞2，且 b＞1 是 q：两根α，β 均大于 1 的什么条件．12．若方程 x2－mx＋3m－2＝0 的两根 x1，x2满足：1＜x1＜8,1＜x2＜8，求实数 m 的取值范围．参考答案1. 解析：因为 x2＋(y－2)2＝0，即 x＝0，且 y＝2，所以 x(y－2)＝0.反之 x(y－2)＝0，即x＝0 或 y＝2，所以 x2＋(y－2)2＝0 不一定成立．答案：A2. 解析：函数 f(x)的对称轴为 x＝－，于是－＝1m＝－2.答案：A3. 解析：由 α＝＋2kπ(k∈Z)可得到 cos 2α＝.由 cos 2α＝，得 2α＝2kπ±(k∈Z)，所以 α＝kπ±(k∈Z)．1由 cos 2α＝不一定得到 α＝＋2kπ(k∈Z)，故选 A.答案：A4. 解析：l1与 l2平行的充要条件为 a×2＝2×1，且 a×4≠－1×1，得 a＝1，故选 C.答案：C5. 解析：α∥βα，β 无公共点a，b 无公共点；a，b 无公共点不能推出 α，β 无公共点，即...
