课时跟踪检测(十) 对数与对数函数一、选择题1．(2015·内江三模)lg－8＝( )A. B．－C．－ D．42．若函数 y＝f(x)是函数 y＝ax(a＞0，且 a≠1)的反函数，且 f(2)＝1，则 f(x)＝( )A．log2x B.C．logx D．2x－23．(2014·天津高考)函数 f(x)＝log (x2－4)的单调递增区间是( )A．(0，＋∞) B．(－∞，0)C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)4．(2015·福州模拟)函数 y＝lg|x－1|的图象是( )5．(2015·长春质检)已知函数 f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，则( )A．f(3)0 且 a≠1.(1)求 f(x)的定义域；(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当 a>1 时，求使 f(x)>0 的 x 的解集．12．设 x∈[2,8]时，函数 f(x)＝loga(ax)·loga(a2x)(a>0，且 a≠1)的最大值是 1，最小值是－，求 a 的值．答 案1．选 B lg －8＝lg 10 －(23)＝－4＝－.2．选 A f(x)＝logax， f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x.3．选 D 函数 y＝f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)，因为函数 y＝f(x)是由 y＝logt 与 t＝g(x)＝x2－4 复合而成，又 y＝logt 在(0，＋∞)上单调递减，g(x)在(－∞，－2)上单调递减，所以函数 y＝f(x)在(－∞，－2)上单调递增．选 D.4．选 A 因为 y＝lg|x－1|＝当 x＝1 时，函数无意义，故排除 B、D.又当 x＝2 或 0 时，y＝0，所以 A 项符合题意．5．选 B 因为 f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，所以 a>1，f(1)
