第一章 集合与常用逻辑用语[深研高考·备考导航] 为教师备课、授课提供丰富教学资源[五年考情]考点2016 年2015 年2014 年2013 年2012 年集合的基本运算1,5 分(理) 1,5 分(文)1,5 分(理)1,5 分(文)1,5 分(理) 1,5 分(文)2,5 分(理)1,5 分(文)1,5 分(理) 1,5 分(文)命题及其关系8,5 分(理) 7,5 分(文)6,5 分(理)8,5 分(文)8,5 分(理)10,5 分(理) 4,5 分(文)5,5 分(理)7,5 分(理)9,5 分(理)充分条件与必要条件6,5 分(文)3,5 分(文)2,5 分(理) 2,5 分(文)4,5 分(理)3,5 分(文)3,5 分(理) 4,5 分(文)[重点关注]综合近 5 年浙江卷高考试题，我们发现单独考查集合的运算的可能性较大，命题及其关系与充要条件是高考的必考内容，复习时应加以重视．第一节 集 合1．元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn 图法．2．集合间的基本关系(1)子集：若对∀x∈A，都有 x ∈ B ，则 A⊆B 或 B⊇A.(2)真子集：若 A⊆B，但∃ x ∈ B ，且 x ∉ A ，则 A B 或 B A.(3)相等：若 A⊆B，且 B ⊆ A ，则 A＝B.(4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．3．集合的基本运算并集交集补集图形表示符号表示A∪BA∩B∁UA1意义{x|x ∈ A 或 x ∈ B} {x|x ∈ A 且 x ∈ B} {x|x ∈ U 且 x ∉ A} 4.集合关系与运算的常用结论(1)若有限集 A 中有 n 个元素，则 A 的子集有 2 n 个，真子集有 2 n － 1 个．(2)子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A ⊆ C .(3)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.(4)∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何集合都有两个子集．( )(2)已知集合 A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则 A＝B＝C.( )(3)若{x2,1}＝{0,1}，则 x＝0,1.( )(4)若 A∩B＝A∩C，则 B＝C.( )[解析] (1)错误．空集只有一个子集，就是它本身，故该说法是错误的．(2)错误．集合 A 是函数 y＝x2的定义域，即 A＝(－∞，＋∞)；集合 B 是函数 y＝x2的值域，即 B＝[0，＋∞)；集合 C 是抛物线 y＝x2上的点集．因此 A，B，C 不相等．(3)错误．当 x＝1 时，不满足互异性．(4)错误．当 A＝∅时，B，C 可...
