第二章 函数概念与基本初等函数 I 第 6 讲 对数与对数函数练习基础巩固题组(建议用时：40 分钟)一、选择题1.(2015·四川卷)设 a，b 为正实数，则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的( )A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析 因为 y＝log2x 在(0，＋∞)上单调递增，所以当 a>b>1 时，有 log2a>log2b>log21＝0；当 log2a>log2b>0＝log21 时，有 a>b>1.答案 A2.(2017·石家庄模拟)已知 a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则 a，b，c 的大小关系是( )A.a＝b
cC.ab>c解析 因为 a＝log23＋log2＝log23＝log23>1，b＝log29－log2＝log23＝a，c＝log320，且 a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )解析 由题意 y＝logax(a>0，且 a≠1)的图象过(3，1)点，可解得 a＝3.选项 A 中，y＝3－x＝，显然图象错误；选项 B 中，y＝x3，由幂函数图象可知正确；选项 C 中，y＝(－x)3＝－x3，显然与所画图象不符；选项 D 中，y＝log3(－x)的图象与 y＝log3x 的图象关于 y 轴对称，显然不符.故选 B.答案 B4.已知函数 f(x)＝则 f(f(1))＋f 的值是( )A.5 B.3 C.－1 D.解析 由题意可知 f(1)＝log21＝0，f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，f＝3－log3＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3，所以 f(f(1))＋f＝5.答案 A5.(2016·浙江卷)已知 a，b>0 且 a≠1，b≠1，若 logab>1，则( )A.(a－1)(b－1)<0 B.(a－1)(a－b)>01C.(b－1)(b－a)<0 D.(b－1)(b－a)>0解析 a>0，b>0 且 a≠1，b≠1.由 logab>1 得 loga>0.∴a>1，且>1 或 0a>1 或 00.答案 D二、填空题6.设 f(x)＝log 是奇函数，则使 f(x)<0 的 x 的取值范围是________.解析 由 f(x)是奇函数可得 a＝－1，∴f(x)＝lg，定义域为(－1，1).由 f(x)<0，可得 0<<1，∴－10，且 a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数 a...
