【步步高】（江苏专用）2017 版高考数学 专题 2 函数概念与基本初等函数 9 函数性质的应用 理训练目标函数的单调性、最值、奇偶性、周期性.训练题型(1)判定函数的性质；(2)求函数值或解析式；(3)求参数或参数范围；(4)和函数性质有关的不等式问题.解题策略(1)利用奇偶性或周期性求函数值(或解析式)，要根据自变量之间的关系合理转换；(2)和单调性有关的函数值大小问题，先化到同一单调区间；(3)解题时可以根据函数性质作函数的草图，充分利用数形结合思想.1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为________．①y＝x＋1；② y＝－x3；③ y＝；④ y＝x|x|.2．(2015·黄冈调研)定义在 R 上的函数 f (x)满足 f (－x)＋f (x)＝0，f (x)＝f (x＋4)，且 x∈(－2,0)时，f (x)＝2x＋，则 f (log220)＝________.3．已知函数 f (x)＝则下列结论正确的是________．①f (x)是偶函数；② f (x)是增函数；③ f (x)是周期函数；④ f (x)的值域为[－1，＋∞)．4．若 f (x)和 g (x)都是奇函数，且 F(x)＝f (x)＋g (x)＋2 在(0，＋∞)上有最大值 8，则在(－∞，0)上 F(x)有最______值，为________．5．设 x>y>1,0
y-a；② axlogay.6．若定义运算 a⊙b＝则函数 f (x)＝x⊙(2－x)的值域为________．7．(2015·四川成都七中零诊)对于函数 f (x)，若存在常数 a≠0，使得 x 取定义域内的每一个值，都有 f (x)＝f (2a－x)，则称 f (x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是________．①f (x)＝cos(x＋1)；② f (x)＝；③ f (x)＝tan x；④ f (x)＝x3.8．(2015·安徽庐江部分示范高中第三次联考)定义域为 R 的函数 f (x)满足 f (x＋1)＝2f (x)，且当 x∈[0,1]时，f (x)＝x2－x，则当 x∈[－1,0)时，f (x)的最小值为________．9．已知函数 y＝f (x)是定义在 R 上的奇函数，当 x<0，f (x)＝x＋2，那么不等式 2f (x)－1<0的解集是________________．10．(2015·广州综合测试一)已知幂函数 f (x)＝x－m2－2m＋3(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数，则 f (2)的值为________．11．定义在 R 上的函数 f (x)满足 f (x＋)＋f (x)＝0，且函数 y＝f (x－)为奇函数，给出下列命题：① 函数 f (x)的最小正周期是；② 函数 y＝f (x)的图象关于点(－，0)对称；③ 函数 y＝f (x)的图象关于 y ...
