2014-2015 学年河南省十所示范性高中联考高二（下）第一次月考数学试 卷（文科） 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1．设集合 P={x∈R|x2+2x＜0}，Q={x∈R|＞0}，则 P∩Q=（ ） A． （﹣2，1）B． （﹣1，0）C． ∅D． （﹣2，0） 2．i 是虚数单位，复数的虚部是（ ） A． 2iB． ﹣2iC． 2D． ﹣2 3．已知命题 P：∀x∈（0，1），x2＜x3；命题 q：若函数 f（x）=ln（a+）为奇函数，则 a=﹣1，下列命题中真命题是（ ） A． p∧qB． p∧￢qC． ￢p∧qD． ￢p∧￢q 4．若按如图的算法流程图运行后，输出的结果是 ，则输入的 N 的值为（ ） A． 5B． 6C． 7D． 8 5．函数 f（x）=2cosx（sinx+cosx）的最大值和最小正周期分别是（ ） A． 2，πB． +1，πC． 2，2πD． +1，2π 6．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）1 A． B． C． 8﹣2πD． 7．若两个非零向量 ， 满足| + |=| ﹣ |=2| |，则向量 + 与 ﹣ 的夹角是（ ） A． B． C． D． 8．已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4=，a2•a3=﹣ ，则=（ ） A． ﹣2B． ﹣C． D． 9．已知 2m+n=1，其中 m，n 均为正数，则 + 的最小值为（ ） A． 2B． 4C． 8D． 16 10．函数 f（x）=﹣cosx•lg|x|的部分图象是（ ） A． B． C． D． 11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）左，右焦点分别为 F1、F2．若在双曲线右支上存在一点 P 使|PF1|=4|PF2|，则双曲线离心率 e 的取值范围是（ ） A． （1， ]B． （1，2]C． [ ，2]D． [ ，+∞）2 12．已知函数 f（x）=，若方程 f（x）=ax 恰有两个不同的实根时，则实数a 的取值范围是（ ） A． （0，e）B． （ ，4]C． （e，4]D． （0，4） 二、解答题（共 12 小题，满分 90 分）13．已知 sin（）= ，则 cos（）= ． 14．设不等式组表示的平面区为 D，P（x，y）为 D 内一动点，则目标函数 z=x﹣2y+5 的最大值为 ． 15．已知三棱锥 S﹣ABC，所有顶点都在球 O 的球面上，侧棱 SA⊥平面 ABC，SA=AC=2，BC=2，∠A=90°，则球 O 的表面积为 ． 16．已知点 A（0，2），抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，射线 FA 与抛物线 C 相交于点 M，与其准线相交于点 N，则|FM|：|MN|= ． 17．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 asinB=bcosA．（1）求角 A；（2）若...
