泰州市 2008～2009 学年度第一学期期末联考高二数学参考答案(文科)一、填空题1．； 2． ；3．； 4．；5． 11； 6．210； 7．16； 8．③； 9．； 10． ； 11．； 12． ； 13．； 14．（结果为不扣分）.二、解答题15．（本小题满分 14 分）解：（1）50；0.04；0.10． ………… 6 分 （2）如图． ……………… 10 分 （3）在随机抽取的名同学中有名出线,． ………… 13 分答：在参加的名中大概有 63 名同学出线． ………………… 14 分16．（本小题满分 14 分）解：真，则有，即． ------------------4 分真，则有，即． ----------------9 分若、中有且只有一个为真命题，则、一真一假．① 若真、假，则，且，即≤； ----------------11 分② 若假、真，则，且，即 3≤． ----------------13 分故所求范围为：≤或 3≤． -----------------14 分17．（本小题满分 15 分）解：（1）设方程有实根为事件．数对共有对． ------------------2 分若方程有实根，则≥，即． -----------------4 分则使方程有实根的数对有 共对． ------------------6 分所以方程有实根的概率． ------------------8 分（2）设方程有实根为事件．，所以． ------------------10 分方程有实根对应区域为，． -------------------12 分所以方程有实根的概率． ------------------15 分18．（本小题满分 15 分）解：(1) ∴………………4 分(2)过的切线斜率．∴切线方程为． 准线方程为． …………………8 分∴．∴． ………………………………12 分在单调递增，∴，． ∴ 的取值范围是-． ………………………………15 分19．（本小题满分 16 分）解：（1）设关于 l 的对称点为，则且，解得，，即，故直线的方程为．由，解得． ------------------------5 分（2）因为，根据椭圆定义，得，所以．又，所以．所以椭圆的方程为． ------------------------10 分（3）假设存在两定点为，使得对于椭圆上任意一点（除长轴两端点）都有（为定值），即·，将代入并整理得…（＊）．由题意，（＊）式对任意恒成立，所以，解之得 或．所以有且只有两定点，使得为定值． ---------------16 分（注：若猜出、点为长轴两端点并求出定值，给 3 分）20．（本小题满分 16 分）解：（1）． ------------------------2 分因为，令得；令得．所以函数的增区间为，减区间为． ------------------...
