2017-2018 学年第一学期期中考试高二数学试卷 (满分:150 分; 时间:120 分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。2.每小题选出答案后，填入答案卷中。3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。第Ⅰ卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求．1.数列为等差数列，若,，则A. B. C. D.2.在中，若,则A. B.C.D.3.已知，则下列不等式中正确的是A. B. C. D.错误！未找到引用源。4.已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于A. B. C. D.5. 不等式组表示的平面区域的面积是1A.48 B.24 C.18 D.126.在中，角所对的边分别为，若,且满足条件的不存在，则的取值范围是A. B. C. D. 7.存在,使得不等式有解，则实数的取值范围是A. B. C. D. 8.已知，，则的最大值是A. B. C. D.9. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为（ ）钱A. B. C. D.10.如图，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进 100 米到达后，又测得对于山坡的斜度为,若米，山坡对于地平面的坡角为，则A. B. C. D.2B DCE30°15°Aθ11. 已知正项等比数列满足: ,若存在两项使得,则的最小值为A. B. C. D.不存在12.已知，删除数列中所有能被整除的项，剩下的项从小到大构成数列，则是数列中的第（ ）项A. B. C. D.第Ⅱ卷 (非选择题共 90 分) 二.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．13.不等式的解集为_______________.14.设满足约束条件，则的取值范围为__________．15.若是正项递减等比数列，表示其前项之积，且，则当取最大值时，的值为________．16.在中，角所对的边分别为，,且，则边上的中线的最小值为___________.3三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分 10 分)设数列的前项和为，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（ Ⅱ ） 数 列是 首 项 为， 公 差 为的 等 差 数 列 ， 求 数 列4的前...
