课时作业 35 数列求和一、选择题1．数列{1＋2n－1}的前 n 项和为( )A．1＋2n B．2＋2nC．n＋2n－1 D．n＋2＋2n解析：由题意得 an＝1＋2n－1，所以 Sn＝n＋＝n＋2n－1，故选 C
答案：C2．设数列{(－1)n}的前 n 项和为 Sn，则对任意正整数 n，Sn＝( )A
解析： 数列{(－1)n}是首项与公比均为－1 的等比数列，∴Sn＝＝
答案：D3．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2＋3，a3＝4＋5＋6，a4＝7＋8＋9＋10，…，则 a10的值为( )A．750 B．610C．510 D．505解析：a10＝46＋47＋…＋55＝505
答案：D4．数列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为 1，公比为的等比数列，则 an等于( )A
(1－) B
(1－) D
(1－)解析：由题得 an－an－1＝()n－1，所以 an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝()n－1＋()n－2＋…＋＋1＝(1－)．答案：A5．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前 100 项和为( )A
解析：设等差数列{an}的首项为 a1，公差为 d
a5＝5，S5＝15，∴∴∴an＝a1＋(n－1)d＝n
∴＝＝－，∴数列的前 100 项和为1－＋－＋…＋－＝1－＝
答案：A6．已知函数 f(n)＝n2cosnπ，且 an＝f(n)＋f(n＋1)，则 a1＋a2＋a3＋…＋a100＝( )A．0 B．－100C．100 D．10 200解析：f(n)＝n2cosnπ＝＝(－1)n·n2，由 an＝f(n)＋f(n＋1)＝(－1)n·n2＋(－1)n＋1·(n＋1)2＝(－1)n[n2－(n＋1)2
