【步步高】（江苏专用）2017 版高考数学 专题 7 不等式 54 与不等式有关的创新题型 理训练目标与不等式有关的创新题型，突破创新问题的解决方法.训练题型(1)不等式解法中的条件创新；(2)基本不等式应用形式的创新；(3)与其他知识结合的创新.解题策略对不同条件进行综合分析、变形、转化，找出问题实质，使之化归为常见“模型”，再应用相应的不等式知识使问题解决.1．已知点 An(n，an)(n∈N*)都在函数 y＝ax(a>0，a≠1)的图象上，则 a3＋a7与 2a5的大小关系是________．2．(2015·北京西城区一模)在 R 上定义运算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1 对一切实数 x 恒成立，则实数 y 的取值范围是________．3．(2015·福州质检)设函数 y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数 K，定义函数fK(x)＝取函数 f(x)＝2－x－e－x，恒有 fK(x)＝f(x)，则 K 的最小值为________．4．(2015·四川江陵第二次统考)若流程图如图所示，视 x 为自变量，y 为函数值，可得函数 y＝f(x)的解析式，则 f(x)>f(2)的解集为________． INCLUDEPICTURE "J:\\万冉\\数学\\加练半小时 WORD\\苏教\\16.TIF" \* MERGEFORMATINET 5．(2015·重庆一诊)已知函数 f(x)＝x－4＋，x∈(0,4)，当 x＝a 时，f(x)取得最小值 b，则函数 g(x)＝()|x＋b|的图象为________． INCLUDEPICTURE "J:\\万冉\\数学\\加练半小时 WORD\\苏教\\17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "J:\\万冉\\数学\\加练半小时 WORD\\苏教\\18.TIF" \* MERGEFORMATINET 6．在算式“4×△＋1×○＝30”中的△，○中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对(△，○)应为__________．7．用 C(A)表示非空集合 A 中的元素个数，定义|A－B|＝若 A＝{1,2}，B＝{x||x2＋2x－3|＝a}，且|A－B|＝1，由 a 的所有可能值构成的集合为 S，那么1C(S)＝________.8．如果关于 x 的不等式 f(x)<0 和 g(x)<0 的解集分别为(a，b)和，那么称这两个不等式为“对偶不等式”．如果不等式 x2－4x·cos 2θ＋2<0 与不等式 2x2＋4x·sin 2θ＋1<0 为对偶不等式，且 θ∈，那么 sin θ＝________.9．(2015·浙江五校联考)已知正实数 x，y 满足 ln x＋ln y＝0，且 k(x＋2y)≤x2＋4y2恒成立，则 k 的最大值是________．10．(2015·长沙二模)设不等式所表示的平面区域为 Dn，记 Dn内的格点(x，y)(x，y∈Z)的个数为 f(...
