课时提升作业(三十四)一元二次不等式及其解法(25 分钟 50 分)一、选择题(每小题 5 分,共 35 分)1.不等式(x-1)(2-x)≥0 的解集为( )A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤1 或 x≥2}C.{x|1
2}【解析】选 A.因为(x-1)(2-x)≥0,所以(x-2)(x-1)≤0,所以结合二次函数的性质可得 1≤x≤2.故选 A.2.(2015·成都模拟)使不等式 2x2-5x-3≥0 成立的一个充分不必要条件是( )A.x≥0B.x<0 或 x>2C.x∈{-1,3,5}D.x≤- 或 x≥3【解析】选 C.不等式 2x2-5x-3≥0 的解集是.由题意,选项中 x 的范围应该是上述解集的真子集,只有 C 满足.3.(2015·潍坊模拟)函数 f(x)=的定义域是( )A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪(2,3)【解析】选 D.由题意知即故函数 f(x)的定义域为(1,2)∪(2,3).【加固训练】不等式≤0 的解集为( )A.B.C.∪[1,+∞)D.∪[1,+∞)【解析】选 A.≤0 等价于不等式组①或②解①得- 0 的解集为( )A.{x|x<-1 或 x>lg2}B.{x|-1-lg2}D.{x|x<-lg2}【解析】选 C.由题意,得 10x<-1,或 10x> ,10x<-1 无解;由 10x> ,得 x>lg ,即 x>-lg2.5.(2015·杭州模拟)若 x=1 满足不等式 ax2+2x+1<0,则实数 a 的取值范围是( )A.(-∞,-3)B.(-3,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,1)【解析】选 A.因为 x=1 满足不等式 ax2+2x+1<0,所以 a+2+1<0,所以 a<-3.故选 A.6.关于 x 的不等式 x2-ax+a>0(a∈R)在 R 上恒成立的充分不必要条件是( )A.a<0 或 a>4B.00(a∈R)在 R 上恒成立可知,Δ=a2-4a<0,所以 00(a∈R)在 R 上恒成立;反之不成立.故其充分不必要条件为 00 的解集为{x|-20 的解集为{x|-23a2,则 a...
