高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.2 命题的四种形式自我小测 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

1.3.2 命题的四种形式自我小测1．有下列命题：①“若 x2＋y2≠0，则 x，y 不全为零”的否命题；②“若 a＞1，则 ax2－2(a＋1)x＋a－3＞0 的解集为 R”的逆否命题；③“若 a＋是有理数，则 a 是无理数”的逆否命题．其中真命题是( )A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．命题 a 的逆命题是 b，命题 b 的否命题是 c，则 a 与 c 互为( )A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．不能确定3．命题“若 f(x)是奇函数，则 f(－x)是奇函数”的否命题是( )A．若 f(x)是偶函数，则 f(－x)是偶函数B．若 f(x)不是奇函数，则 f(－x)不是奇函数C．若 f(－x)是奇函数，则 f(x)是奇函数D．若 f(－x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数4．下列说法错误的是( )A．命题“若 x2－4x＋3＝0，则 x＝3”的逆否命题是：“若 x≠3，则 x2－4x＋3≠0”B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件C．若 p 且 q 为假命题，则 p，q 均为假命题D．命题“若整数 a 能被 2 整除，则 a 是偶数”的逆命题是：“若整数 a 是偶数，则 a 能被2 整除”5．给出命题：若函数 y＝f(x)是幂函数，则函数 y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )A．3 B．2 C．1 D．06．命题“到一个角的两边距离相等的点在该角的平分线上”的否命题是__________．7．命题“已知 a，b 为实数，若 x2＋ax＋b≤0 有非空解集，则 a2－4b≥0”的逆命题是________________________________________________________________________．8．有下列四个命题：① 如果 xy＝1，则 lg x＋lg y＝0；②“如果 sin α＋cos α＝，则 α 是第一象限角”的否命题；③“如果 b≤0，则方程 x2－2bx＋b＝0 有实数根”的逆否命题；④“如果 A∪B＝B，则 AB”的逆命题．其中是真命题的有__________(填序号)．9．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假．(1)末尾数字是 0 或 5 的整数，能被 5 整除；(2)若 a＝2，则函数 y＝ax是增函数．10．已知集合 A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x＜0}，若命题“A∩B＝”是假命题，求实数 m 的取值范围．12参考答案1. 解析：①中命题的否命题为“若 x2＋y2＝0，则 x，y 全为零”，是真命题；②中，由 ax2－2(a＋1)x＋a－3＞0 的解集为 R 知，a＞0，且[－2(a＋1)]2－4a(a－3)＜0，而满足条件的 a不存在，故②中命题为假命...