课时跟踪检测(十六) 导数与函数的综合问题 (分 A、B 卷，共 2 页)A 卷：夯基保分1．一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为 20 km/h 时，每小时消耗的煤价值 40 元，其他费用每小时需 400 元，火车的最高速度为 100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少
2．(2015·山西四校联考)已知 f(x)＝ln x－x＋a＋1
(1)若存在 x∈(0，＋∞)使得 f(x)≥0 成立，求 a 的取值范围；(2)求证：当 x＞1 时，在(1)的条件下，x2＋ax－a＞xln x＋成立．3．(2014·四川高考)已知函数 f(x)＝ex－ax2－bx－1，其中 a，b∈R，e＝2
718 28…为自然对数的底数．(1)设 g(x)是函数 f(x)的导函数，求函数 g(x)在区间[0,1]上的最小值；(2)若 f(1)＝0，函数 f(x)在区间(0,1)内有零点．证明：e－2G(1)＝0 成立，∴x2＋ax－xln x－a－＞0 成立，即 x2＋ax－a>x1nx＋成立．3．解：(
