2019 届高二上学期开学初考试试题数学（文）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，判断所在的象限（ ）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2.从编号为 1,2，…，80 的 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为 8 的一个样本，若编号为 42 的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为（ ）A． 1 B． 2 C． 3 D．43.设向量与的夹角为，且，，则（ ）A． B． C． D．4.已知扇形的弧长是，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A． 1 B．2 C. 4 D．1 或 45.已知，则（ ）A． B． C. D．6.如图，给出计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A． B． C. D．7.在区间上随机取一个数，使得的概率为（ ）1A． B． C. D．8.设，，，则有（ ）A． B． C. D．9.已知角均为锐角，且，，则的值为（ ）A． B． C. D．或10.已知直线和圆相交于两点， 是坐标原点，向量满足，则实数的值是（ ）A． 2 B．-2 C. 2 或-2 D．或11.将函数的图像所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）再向右平移个单位，得到函数的图像，则图像的一个对称中心为（ ）A． B． C. D．12.已知向量满足，，若，则的最小值是（ ）A． B． C. 1 D．2二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知角的终边落在上，求的值 ．14.如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么2表中的值为 ．x3456y2.5m44.515.若圆与相交于两点，且，则实数的值为 ．16.已知函数的图像如图所示，则 ．三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量，.（1）求；（2）若向量与平行，求的值.18. 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组，，…，后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：（1）补全频率分布直方图；3（2）用分层抽样的方法在分数段为的学生成绩中抽取一个容量为 6 的样本，再从这 6 个样本中任取 2 人成绩，求至多有 1 人成绩在分数段内的概率.19. 在锐角中，分别为内角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若...
