博爱一中 2015-2016 学年第一次周清试卷高二数学（文）考试范围：数列；考试时间：40 分钟 注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(每小题 5 分)1、如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第 34 颗珠子的颜色是（ ）A．白色 B．白色的可能性大 C．黑色 D．黑色的可能性大2、在数列｛｝中，，，则（ ）A．20 B．21 C．22 D．23 3、下列命题中正确的是（ ）① 若数列{an}是等差数列，且 am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则 m+n=s+t；② 若 Sn是等差数列{an}的前 n 项的和，则 Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；③ 若 Sn是等比数列{an}的前n 项的和，则 Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；④ 若 Sn是等比数列{an}的前 n 项的和，且 Sn=Aqn+B；（其中 A、B 是非零常数，n∈N*），则 A+B为零．A．①②B．②③C．②④D．③④4、在数列｛｝中，若。则数列｛｝中的最小项（ ）A． B． C．和 D．和 5、已知函数 f（n）=n2cos（nπ），且 an=f（n）+f（n+1），则 a1+a2+a3+…+a100=（ ）A．0B．-100C．100D．102006、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）：第 1 行1第 2 行2 3第 3 行4 5 6 7……则第 9 行中的第 4 个数是（ ）A．132 B．255 C．259 D．260 二、填空题（每小题 5 分）7、已知是等差数列的前 n 项和，且，给出下列五个命题： ①； ②； ③；④ 数列中的最大项 为； ⑤.其中正确命题有 18、已知数列｛｝的前 n 项和,则= 9、记当时，观察下列等式：， ，，，，. 可以推测 10、设 Sn是数列{an}的前 n 项和，且，，则 三、解答题（10 分）11、设数列满足:,,.(1)求数列的通项公式及前项和；(2)已知数列是等差数列,为的前项和,且,,求的最大值.四、附加题（10 分）：已知等差数列中，，，各项为正数的等比数列中，，．（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和．高二周清文数答案1、【答案】C【解析】3 个白的两个黑的为一组，余 4，每一组的第四个颗珠子是黑色2、D3、【答案】C【解析】①取数列{an}为常数列，对任意 m、n、s、t∈N*，都有 am+an=as+at，故错；② 设等差数列 an的首项为 a1，公差为 d，则 Sn=a1+a2+…+an，S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d，2同理：S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+...
