江苏省南京市江宁高级中学 2 014-2015 学年高二（下）期末数学模拟试卷（理科） 一、填空题（每题 5 分，共 70 分）1．已知集合 U=R，集合 M={y|y=2x，x∈R}，集合 N={x|y=lg（3﹣x）}，则（∁UM）∩N= ． 2．若 1+2ai=（1﹣bi）i，其中 a、b∈R，i 是虚数单位，则|a+bi|= ． 3．某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950 人，髙二 1000 人，高三 1050 人．现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为 60 的样本，则应从高三年级中抽取的人数为 ． 4．某国际体操比赛，我国将派 5 名正式运动员和 3 名替补运动员参加，最终将有 3 人上场比赛，其中甲、乙两名替补运动员均不上场比赛的概率是 （结果用最简分数表示）． 5．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 ． 6．执行如图所示的程序框图，若输出的 b 的值为 31，则图中判断框内①处应填的整数为 ． 7．在直角坐标系中，不等式组表示平面区域面积是 4，则常数 a 的值 ． 8．（文科）已知函数 f（x）=a+是奇函数，则实数 a 的值为 ． 19．“”是“不等式 2x2﹣5x﹣3＜0 成立”的 条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）． 10．在边长为 2 的正三角形 ABC 内任取一点 P，则使点 P 到三个顶点的距离至少有一个小于 1的概率是 ． 11．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 x2=2py（p＞0）上纵坐标为 1 的一点到焦点的距离为 3，则焦点到准线的距离为 ． 12．在△ABC 中，若 BC⊥AC，AC=b，BC=a，则△ABC 的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体 S﹣ABC 中，若 SA、SB、SC 两两垂直，SA=a，SB=
