增分强化练(三十三)考点一 函数及其表示1．设集合 A＝{－3,0,1,2}，集合 B＝{y|y＝2x}，则 A∩B＝( )A．(0，－3] B．{1,2}C．{0,2} D．(0，＋∞)解析：由指数函数的性质，可得集合 B＝{y|y＝2x}＝{y|y>0}，又由 A＝{－3,0,1,2}，所以A∩B＝{1,2}，故选 B.答案：B2．(2019·石家庄模拟)已知函数 f(x)＝，则 f＝________.解析：由函数 f(x)＝，可得当 x>1 时，满足 f(x)＝f(x－1)，所以函数 f(x)是周期为 1 的函数，所以 f ＝f ＝f ＝log2＝－1.答案：－13．函数 f(x)＝ln 的值域为________．解析：ln＝ln＝ln， 1＋>0 且 1＋≠1，∴ln≠0，∴f(x)值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．答案：(－∞，0)∪(0，＋∞)考点二 函数的图象1．函数 y＝1－|x－x2|的图象大致是( )解析：当 x＝－1 时，y＝1－|－1－1|＝－1，所以舍去 A，D，当 x＝2 时，y＝1－|2－4|＝－1，所以舍去 B，故选 C.答案：C2．函数 y＝的图象大致是( )解析： y＝，∴函数为偶函数，排除 B，又 x>0 时，y＝2xln x，y′＝2(1＋ln x)＝0 时，x＝，即函数在单调递减，在单调递增，排除 A、C，故选 D.答案：D3．若定义在 R 上的偶函数 f(x)，满足 f(x＋2)＝f(x)且 x∈[0,1]时，f(x)＝x，则方程 f(x)＝log3|x|的实根个数是( )A．2 B．3C．4 D．6解析：由 f(x＋2)＝f(x)可得函数的周期为 2，又函数为偶函数且当 x∈[0,1]时，f(x)＝x，故可作出函数 f(x)的图象，∴方程 f(x)＝log3|x|的解个数等价于 f(x)与 y＝log3|x|图象的交点，由图象可得它们有 4 个交点，故方程 f(x)＝log3|x|的解个数为 4，故选 C.答案：C4.如图，点 P 在边长为 1 的正方形边上运动，M 是 CD 的中点，则当P沿 ABCM 运动时，点 P 经过的路程 x 与△APM 的面积 y 的函数 y＝f(x)的图象的形状大致是下图中的( )解析：由点 P 在边长为 1 的正方形边上运动，M 是 CD 的中点，则当 P 沿 ABCM 运动时，点 P 经过的路程 x 与△APM 的面积的函数，可得 f(x)＝，画出分段函数的图象，如图所示，故选 A.答案：A考点三 函数的性质1．(2019·大连模拟)下列函数中，既是奇函数又在(－∞，＋∞)上单调递增的是( )A．y＝sin x B．y＝|x|C．y＝－x3 D．y＝ln(＋x)解析：sin x 不是单调递增函数，可知 A 错误；|－x|＝|x|，则函数 y＝|x|为偶函数，可知 B 错误；y＝－x3在(－∞，＋∞)上单调递减，可知 C 错误；ln＝...
