2016 一 2017 学年第一学期高二承智班开学考试数学试题一、选择题：共 12 题 每题 5 分 共 60 分1．若一个四棱锥底面为正方形, 顶点在底面的射影为正方形的中心, 且该四棱锥的体积为,当其外接球的体积最小时, 它的高为（ ）A． B． C． D．2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A． B． C． D．3．已知三个平面，若， 与相交但不垂直，分别为内的直线，则下列结论正确的是（ ）A． B． C． D．4．一个几何体的三视图如图所示，其中府视图与侧视图均为半径是 的圆，则这个几何体的体积是（ ）A． B． C． D．15．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A． B． C． D．6．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：① 垂直于同一个平面的两条直线互相平行；② 垂直于同一条直线的两 条直线互相平行；③ 垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④ 垂直于同一条直线的两个平面互相平行.其中正确的结论是（ ）A．①② B．②③ C．①④ D．③④7．已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，△ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC=2，则此棱锥的体积为（ ）A． B． C． D．8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ）2A． B． C． D．9．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）俯视图侧视图正视图12222A． B． C． D．10．用半径为 6 的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（ ）A. 9 3 B. C. D. 11．如图，三棱锥的棱长都相等，是棱的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.12．若长方体的一个顶点上三条棱长分别是 1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）3A． B． C． D．二、填空题：共 4 题 每题 5 分 共 20 分13．已知点，，点是圆上的动点，则面积的最大值与最小值之差为 ．14．.已知在直角梯形中，，将直角梯形沿折叠成三棱锥，当三棱锥的体积取最大值时，其外接球的体积为______.15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是 .16．在三棱柱111CBAABC 中侧棱垂直于底面，90ACB，，，且三棱柱的体积为 3，则三棱柱的外接球的表面积为 ．三、解答题：共 8 题 共 70 分17．如图，在四棱锥中，底面，底...
