课时达标 第 42 讲 两条直线的位置关系[解密考纲]对直线方程与两条直线的位置关系的考查，常以选择题或填空题的形式出现．一、选择题1．若直线 ax＋2y＋1＝0 与直线 x＋y－2＝0 互相垂直，那么 a 的值等于( D )A．1 B．－C．－ D．－2解析 由 a×1＋2×1＝0，得 a＝－2
故选 D．2．已知过点 A(－2，m)和 B(m,4)的直线与直线 2x＋y－1＝0 平行，则 m 的值为( B )A．0 B．－8 C．2 D．10解析 kAB＝＝－2，则 m＝－8
3．直线 2x－y＋1＝0 关于直线 x＝1 对称的直线方程是( C )A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－5＝0 D．x＋2y－5＝0解析 由题意可知，直线 2x－y＋1＝0 与直线 x＝1 的交点为(1,3)，直线 2x－y＋1＝0的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数．直线 2x－y＋1＝0 的斜率为 2，故所求直线的斜率为－2，所以所求直线方程是 y－3＝－2(x－1)，即 2x＋y－5＝0
4．“m＝1”是“直线 x－y＝0 和直线 x＋my＝0 互相垂直” 的( C )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析 因为 m＝1 时，两直线方程分别是 x－y＝0 和 x＋y＝0，两直线的斜率分别是 1和－1，所以两直线垂直，所以充分性成立；当直线 x－y＝0 和直线 x＋my＝0 互相垂直时，有 1×1＋(－1)·m＝0，所以 m＝1，所以必要性成立．故选 C．5．若动点 A，B 分别在直线 l1：x＋y－7＝0 和 l2：x＋y－5＝0 上移动，则 AB 的中点 M到原点的距离的最小值为( A )A．3 B．2C．3 D．4解析 由题意知 AB 的中点 M 在到直线 l1：x＋y－7＝0 和 l2：x＋y－5＝0 距
