第 11 节 导数在研究函数中的应用第一课时 利用导数研究函数的单调性【选题明细表】知识点、方法题号求函数单调区间1,9利用导数研究函数单调性及其应用2,6,10,11,14含参数函数单调区间3,5,8,12,13利用导数研究函数单调性综合问题4,7,10基础对点练(时间:30 分钟)1
函数 y=(3-x2)ex的单调递增区间是( D )(A)(-∞,0) (B)(0,+∞)(C)(-∞,-3)和(1,+∞)(D)(-3,1)解析:y′=-2xex+(3-x2)ex=ex(-x2-2x+3),由 y′>0x⇒2+2x-3f(a)>f(e)(C)f(c)>f(b)>f(a)(D)f(c)>f(e)>f(d)解析:由导函数的图象可知,在(-∞,c]上导函数 f′(x)>0,所以函数 f(x)在(-∞,c]上是增函数,又因为 c>b>a,所以 f(c)>f(b)>f(a)
(2016·兰州一中期中)设函数 f(x)= x2-9ln x 在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数 a 的取值范围是( A )(A)(1,2] (B)[4,+∞)(C)(-∞,2](D)(0,3]解析:当 f′(x)=x- ≤0 时,00 上有解,即 x=-a,所以 af′(x),且 f(0)=2,则不等式 f(x)
