2014-2015 学年湖南省衡阳 市衡阳县四中高二（上）12 月月考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 5 分，共 50 分．）1．在△ABC 中，若，则最大角的余弦是（ ） A． B． C． D． 2．数列{3n2﹣28n}中，各项中最小的项是（ ） A． 第 4 项 B． 第 5 项 C． 第 6 项 D． 第 7 项 3．在△ABC 中，sin2 =（a、b、c 分别为角 A、B、C 的对应边），则△ABC 的形状为（ ） A． 正三角形 B． 直角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 等腰三角形 4．若 ，均为非零向量，则 • =| || |是 与 共线的（ ） A． 必要不充分条件 B． 充分不必要条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 5．在等差数列{an}中，a10=30，a20=50，则 a40等于（ ） A． 40 B． 70 C． 80 D． 90 6．如图目标函数 z=ax﹣y 的可行域为四边形 OAPB（含边界），若 P（2，2）是该目标函数 z=ax﹣y 的唯一最优解，则实数 a 的取值范围是（ ） A． （﹣2，﹣1） B． C． D． （﹣1，） 7．已知空间四个点 A（1，1，1），B（﹣4，0，2），C（﹣3，﹣1，0），D（﹣1，0，4），则直线 AD 与平面ABC 所成的角为（ ） A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 8．直线 y=kx+2 与抛物线 y2=8x 有且只有一个公共点，则 k 的值是（ ） A． 1 B． 1 或 3 C． 0 D． 1 或 01 9．已知函数 f（x）=4﹣x2，g（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当 x＞0 时 ，g（x）=log 2x，则函数 y=f（x）•g（x）的大致图象为（ ） A． B． C． D． 10．已知集合 A={（x，y）|x=n，y=na+b，n∈Z}，B={（x，y）|x=m，y=3m2+12，m∈Z}．若存在实数a，b 使得 A∩B≠∅成立，称点（a，b）为“￡”点，则“￡”点在平面区域 C={（x，y）|x2+y2≤108}内的个数是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 无数个 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置．）11．设直线 y= x+b 是曲线 y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数 b 的值为 ． 12．已知 x＞1，y＞1，且成等比数列，则 xy 的最小值为 ． 13．设 F1，F2是双曲线 C：（a＞0，b＞0）的两个焦点，P 是 C 上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为 30°，则 C 的离心率为 ． 14．已知△ABC 为等腰直角三...
