（浙江专用）高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数 第3讲 函数的奇偶性、对称性练习（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第 3 讲 函数的奇偶性、对称性[基础达标]1．(2019·舟山市普陀三中高三期中)下列函数既是奇函数，又在(0，＋∞)上单调递增的是( )A．y＝－x2B．y＝x3C．y＝log2xD．y＝－3－x解析：选 B.A.函数 y＝－x2为偶函数，不满足条件．B．函数 y＝x3为奇函数，在(0，＋∞)上单调递增，满足条件．C．y＝log2x 的定义域为(0，＋∞)，为非奇非偶函数，不满足条件．D．函数 y＝－3－x为非奇非偶函数，不满足条件．2．(2019·衢州高三年级统一考试)已知 f(x)是 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f(x)＝x3＋ln(1＋x)，则当 x＜0 时，f(x)＝( )A．－x3－ln(1－x)B．x3＋ln(1－x)C．x3－ln(1－x)D．－x3＋ln(1－x)解析：选 C.当 x<0 时，－x>0，f(－x)＝(－x)3＋ln(1－x)，因为 f(x)是 R 上的奇函数，所以当 x＜0 时，f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)3＋ln(1－x)]，所以 f(x)＝x3－ln(1－x)．3．若 f(x)＝(ex－e－x)(ax2＋bx＋c)是偶函数，则一定有( )A．b＝0B．ac＝0C．a＝0 且 c＝0D．a＝0，c＝0 且 b≠0解析：选 C.设函数 g(x)＝ex－e－x.g(－x)＝e－x－ex＝－g(x)，所以 g(x)是奇函数．因为f(x)＝g(x)(ax2＋bx＋c)是偶函数．所以 h(x)＝ax2＋bx＋c 为奇函数．即 h(－x)＋h(x)＝0恒成立，有 ax2＋c＝0 恒成立．所以 a＝c＝0.当 a＝c＝b＝0 时，f(x)＝0，也是偶函数，故选C.4．设 f(x)是定义在实数集上的函数，且 f(2－x)＝f(x)，若当 x≥1 时，f(x)＝ln x，则有( )A．f0 时，...