2015-2016 学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．设 α，β 是两个不同的平面，m 是直线且 m⊂α，“m∥β“是“α∥β”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线 y2=4x 的准线上，则双曲线的方程为（ ）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．4．设 l、m、n 为不同的直线，α、β 为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（ ）① 若 α⊥β，l⊥α，则 l∥β② 若 α⊥β，l⊂α，则 l⊥β③ 若 l⊥m，m⊥n，则 l∥n④ 若 m⊥α，n∥β 且 α∥β，则 m⊥n．A．4 B．3 C．2 D．15．直线 x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（ ）A．[0，] B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）6．如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8 上总存在两个点到原点的距离为，则实数 a 的取值范围是（ ）A．（﹣3，﹣1）∪（1，3）B．（﹣3，3）C．[﹣1，1] D．（﹣3，﹣1]∪[1，3）17．已知 M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对于所有的 m∈R，均有 M∩N≠∅，则 b的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．如图，在直三棱柱 A1B1C1﹣ABC 中，，AB=AC=A1A=1，已知 G 与 E 分别是棱 A1B1和CC1的中点，D 与 F 分别是线段 AC 与 AB 上的动点（不包括端点）．若 GD⊥EF，则线段 DF 的长度的取值范围是（ ）A．[，1） B．[，2） C．[1，） D．[，）9．已知 A，B 是球 O 的球面上两点，∠AOB=60°，C 为该球面上的动点，若三棱锥 O﹣ABC 体积的最大值为，则球 O 的表面积为（ ）A．36π B．64π C．144π D．256π10．如图抛物线 C1：y2=2px 和圆 C2： +y2=，其中 p＞0，直线 l 经过 C1的焦点，依次交 C1，C2于 A，B，C，D 四点，则•的值为（ ）2A．B．C．D．P211．椭圆的两焦点为 F1（﹣c，0）、F2（c，0），P 为直线上一点 ，F1P 的垂直平分线恰过 F2点，则 e 的取值范围为（ ）A．B．C．D．12．如图，已知△ABC，D 是 AB 的中点，沿直线 CD 将△ACD 折成△A1CD，...
