福建省龙岩市武平一中 2014- 2015 学年高二上学期周考数学试卷（实验班）一、选择题：1．（3 分）函数 f（x）=xlnx 的单调递减区间是（）A． （0，e）B． （e，+∞）C．D．2．（3 分）抛物线在点 Q（2，1）处的切线方程是（）A． x﹣y﹣1=0B． x+y﹣3=0C． x﹣y+1=0D． x+y﹣1=03．（3 分）已知平面 α 的法向量是（2，3，﹣1），平面 β 的法向量是（4，λ，﹣2），若 α⊥β，则λ 的值是（）A． ﹣6B． 6C． ﹣D．4．（3 分）若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆的右焦点重合，则 p 的值为（）A． ﹣2B． 2C． ﹣4D． 45．（3 分）设 f′（x）是函数 f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则 y=f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．6．（3 分）直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线 BA1与 AC1所成的角等于（）1A． 30°B． 45°C． 60°D． 90°7．（3 分）若双曲线（a＞b＞0）的左右焦点分别为 F1、F2，线段 F1F2被抛物线 y2=2bx的焦点分成 7：5 的两段，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．（3 分）设 P 是椭圆+y2=1 上任意一点，A 是椭圆的左顶点，F1，F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，则•+•的最大值为（）A． 8B． 16C． 12D． 209．（3 分）在锐角三角形 ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，若 A=2B，给出下列命题：①＜B＜；② ∈（，]；③a2=b2+bc．其中正确的个数是（）A． 0B． 1C． 2D． 310．（3 分）设函数 F（x）=是定义在 R 上的函数，其中 f（x）的导函数 f′（x）满足 f′（x）＜f（x）对于 x∈R 恒成立，则 （）A． f（2）＞e2f（0），f＞e2012f（0）B． f（2）＞e2f（0），f＜e2012f（0）C． f（2）＜e2f（0），f＞e2012f（0）D． f（2）＜e2f（0），f＜e2012f（0）11．（3 分）如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，若平面 A1BCD1上一动点 P 到 AB1和 BC 的距离相等，则点 P 的轨迹为（）2A． 椭圆的一部分B． 圆的一部分C． 一条线段D． 抛物线的一部分12．（3 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，且 AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以 A，B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e1，以 C，D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e2，则（）A． 随着角度 θ 的增大，e1增大，e1e2为定值B． 随着角度 θ 的增大，e1减小，e1e2为定值C． 随着角度 ...
