【步步高】（江苏专用）2017 版高考数学 专题 9 平面解析几何 71 椭圆的几何性质 理训练目标熟练掌握椭圆的几何性质并会应用.训练题型(1)求离心率的值或范围；(2)应用几何性质求参数值或范围；(3)椭圆方程与几何性质综合应用.解题策略(1)利用定义 PF1＋PF2＝2a 找等量关系；(2)利用 a2＝b2＋c2及离心率 e＝找等量关系；(3)利用焦点三角形的特殊性找等量关系.1．(2015·日照二模)已知焦点在 x 轴上的椭圆 C：＋y2＝1(a>0)，过右焦点作垂直于 x 轴的直线交椭圆于 A、B 两点，且 AB＝1，则该椭圆的离心率为________．2．(2015·山西大学附中月考)已知椭圆 C：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为 F1，F2，若椭圆 C上恰好有 6 个不同的点 P，使得△F1F2P 为等腰三角形，则椭圆 C 的离心率的取值范围是________．3．(2015·江西吉安一中上学期第二阶段考试)在椭圆＋＝1 上有两个动点 P，Q，E(3,0)为定点，EP⊥EQ，则 EP·QP的最小值为________．4．(2015·江西重点中学盟校一联)已知焦点在 x 轴上的椭圆的方程为＋＝1，随着 a 的增大，该椭圆形状的变化是越________圆(填“接近于”或“远离”)．5．椭圆 x2＋my2＝1 的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 m 的值是________．6．已知椭圆 C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为 F，椭圆 C 与过原点的直线相交于 A，B 两点，连结AF，BF，若 AB＝10，AF＝6，cos∠ABF＝，则椭圆 C 的离心率为________．7．椭圆 Γ：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为 F1，F2，焦距为 2c.若直线 y＝(x＋c)与椭圆 Г的一个交点 M 满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．8．(2015·滕州第五中学上学期第三次阶段性考试)已知椭圆＋＝1(a>b>0)上一点 A 关于原点的对称点为点 B，F 为右焦点，若 AF⊥BF，设∠ABF＝α，且 α∈[，]，则该椭圆离心率 e 的取值范围为________．9. INCLUDEPICTURE "J:\\万冉\\数学\\加练半小时 WORD\\苏教\\G169.TIF" \* MERGEFORMATINET 如图，F1，F2是椭圆 C1：＋y2＝1 与双曲线 C2的公共焦点，A，B 分别是 C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形 AF1BF2为矩形，则 C2的离心率是________．10．(2015·江苏宿豫实验高中第四次质量抽测)椭圆 C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为 F，直线 y＝－x 与椭圆 C 交于 A，B 两点，且 AF⊥BF，则椭圆 C 的离心率为________．11．(2015·苏锡常镇二调)已知 A 为椭圆...
