课时作业(二十一) 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用一、选择题1．(2014·四川)为了得到函数 y＝sin(2x＋1)的图象，只需把函数 y＝sin 2x 的图象上所有的点( )A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动 1 个单位长度D．向右平行移动 1 个单位长度答案：A解析：y＝sin 2x 的图象向左平移个单位长度得到函数 y＝sin 2 的图象，即函数 y＝sin(2x＋1)的图象，故应选 A.2．(2015·陕西铜川一模)把函数 y＝sin x 的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的函数解析式为( )A．y＝cos 2x B．y＝－sin 2xC．y＝sin D．y＝sin答案：A解析：把函数 y＝sin x 的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，得到 y＝sin 2x 的图象，再把图象向左平移个单位，得到 y＝sin 2＝sin＝cos 2x 的图象，故应选 A.3．(2015·临沂高三联考)函数 y＝sin(πx＋φ)(φ>0)的部分图象如图，设 P 是图象的最高点，A，B 是图象与 x 轴的交点，设∠APB＝θ，则 tan θ 的值是( )A．－2B．6C．8D．10答案：C解析：容易知道周期 T＝2，作 PD⊥x 轴，垂足为 D，那么 PD＝1，设 α＝∠APD，β＝∠BPD，tan α＝，tan β＝，∠APB＝α＋β，容易得出 tan∠APB＝8.故应选 C.4．已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的导函数 f′(x)在一个周期内的图象如图所示，则函数 f(x)的解析式可以是( )A．y＝sinB．y＝sinC．y＝2sinD．y＝2sin答案：A解析：由函数图象可得 f′(x)的图象的周期为 π，最值为 2，则 f′(x)＝2sin(2x＋θ)，将代入可得 sin＝1，令－＋θ＝可得 θ＝，即得 f′(x)＝2sin，则函数 f(x)的解析式可以是f(x)＝－cos＝sin，故应选 A.5．设函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)，若将 f(x)的图象沿 x 轴向右平移个单位长度，得到的图象经过坐标原点；若将 f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象关于直线 x＝对称，则( )A．ω＝π，φ＝B．ω＝2π，φ＝C．ω＝π，φ＝D．ω＝3π，φ＝答案：A解析：将 f(x)的图象沿 x 轴向右平移个单位长度得到 g(x)＝sin 的图象，由函数图象经过坐标原点可得 g(0)＝sin＝sin＝0，故 φ－＝kπ(k∈Z)．将 f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的函数 h(x)＝sin(2ωx＋φ)的图象，由函数图...
