【步步高】（江苏专用）2017 版高考数学 专题 4 三角函数、解三角形 27 三角函数的性质 文训练目标(1)三角函数的性质；(2)数形结合思想和整体代换思想.训练题型(1)求三角函数的定义域和值域；(2)求三角函数的周期性和对称性；(3)求三角函数的单调性.解题策略(1)讨论三角函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质，可设 ωx＋φ＝t，结合图象解题；(2)函数 y＝Asin(ωx＋φ)图象的对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心(x0,0)一定满足 f(x0)＝0.1．函数 y＝ 的定义域为________________________________________．2．(2015·惠州模拟)下列函数中周期为 π 且为偶函数的是________．①y＝cos(2x－)；② y＝sin(2x＋)；③y＝sin(x＋)；④ y＝cos(x－)．3．函数 f(x)＝sin(x＋)的递减区间是________________________________________．4．将函数 y＝sin x 的图象向左平移个单位，得到函数 y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是________．①y＝f(x)是奇函数；②y＝f(x)的周期为 π；③y＝f(x)的图象关于直线 x＝对称；④y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称．5．函数 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象与直线 y＝－的交点有________个．6．已知 f(x)是 R 上的奇函数，且 f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，则 f(8)＝________.7．下列关于函数 y＝tan 的说法正确的是________．① 在区间上单调递增；②最小正周期是 π；③图象关于点成中心对称；④图象关于直线 x＝成轴对称．8．已知函数 f(x)＝4sin(－2x)，x∈[－π，0]，则 f(x)的单调递减区间是__________________________．9．(2015·上海闵行区下学期质量调研考试)函数 y＝sin x 的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则 b－a 的最大值是________．10．sin 1，sin 2，sin 3 按从小到大排列的顺序为__________．11．(2015·南京模拟)函数 y＝2sin(3x＋φ)(|φ|<)图象的一条对称轴为直线 x＝，则 φ＝________.12．(2015·湖南衡阳八中月考)设 x∈(0，)，则函数 y＝的最大值为________．13．已知 f(x)＝asin 2x＋bcos 2x，其中 a，b∈R，ab≠0.若 f(x)≤|f()|对一切 x∈R 恒成立，且 f()>0，则 f(x)的单调递增区间是__________________________________________．14．(2015·山东临沂一中二模)下列说法正确的是________(填上你认为正确说法的序号)．① 函数 y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)是奇函数；② 函数 y＝－2sin(2x＋)在区间(0，)上是增函数；③ 函数 y＝cos2...
