第 2 课时 双曲线方程及性质的应用A 级 基础巩固一、选择题1．已知双曲线－＝1 的一条渐近线为 y＝x，则实数 a 的值为( )A. B．2 C. D．4解析：由题意，得＝，所以 a＝4.答案：D2．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线 x＋3y＋1＝0 垂直，则双曲线的离心率等于( )A. B. C. D.答案：C3．已知双曲线－＝1 的右焦点为 F，若过点 F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是( )A. B．(－，)C. D．[－， ]解析：由题意知，F(4，0)，双曲线的两条渐近线方程为 y＝±x，当过 F 点的直线与渐近线平行时，满足与双曲线右支只有一个交点，画出图形，通过图形可知应选 C.答案：C4．若在双曲线－＝1(a>0，b>0)的右支上到原点 O 和右焦点 F 的距离相等的点有两个，则双曲线的离心率的取值范围是( )A．e> B．12 D．10.设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1＋x2＝2m，y1＋y2＝x1＋x2＋2m＝4m，所以线段 AB 的中点坐标为(m，2m)，又因为点(m，2m)在圆 x2＋y2＝5 上，所以 5m2＝5，所以 m＝±1.答案：±1三、解答题9．已知双曲线...
