椭圆练习1、已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在 x 轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.2、在椭圆上有两个动点 P，Q，E（3,0）为定点，EP⊥EQ，则最小值为（ ） A．6 B． C．9 D．3、方程为的椭圆左顶点为 A，左、右焦点分别为 F1、F2，D 是它短轴上的一个顶点，若，则该椭圆的离心率为 4、与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（ ） A． B． C． D．5、已知椭圆的右顶点、上顶点分别为坐标原点到直线的距离为且 （1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的左焦点的直线 交椭圆于两点，且该椭圆上存在点,使得四边形图形上的字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线 的方程. 6、椭圆的上顶点为是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）动直线 与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线 的距离之积等于 1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，请说明理由．7、已知椭圆 的离心率为，长轴长为．（Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程；（Ⅱ）设为椭圆 C 的右焦点，T 为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆 C 于点 P，Q.（ⅰ）若 OT 平分线段 PQ(其中 O 为坐标原点)，求 的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点 T 的坐标．8、已知椭圆 E：（a＞b＞0）与双曲线 G：x共焦点，F1，F2是双曲线的左、右焦点，P 是椭圆 E 与双曲线 G 的一个交点，O 为坐标原点，△PF1F2的周长为 4．（1）求椭圆 E 的方程；（2）已知动直线 l 与椭圆 E 恒有两个不同交点 A，B，且，求△OAB 面积的取值范围．9、已知椭圆+=1，（a＞b＞0）的离心率 e=，直线 y=x 与椭圆交于 A，B 两点，C 为椭圆的右顶点，（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆上存在两点 E，F 使，λ∈（0，2），求△OEF 面积的最大值．10、已知椭圆 C 的中心在原点 O，焦点在 x 轴上，离心率为，且椭圆 C 上的点到两个焦点的距离之和为 4．（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；（Ⅱ）设 A 为椭圆 C 的左顶点，过点 A 的直线 l 与椭圆交于点 M，与 y 轴交于点 N，过原点与 l 平行的直线与椭圆交于点 P．证明：|AM|•|AN|=2|OP|2．11、已知椭圆 C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为 e=，且过点（1，）．抛物线 C2：...
