【走向高考】（全国通用）2016 高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题 18 算法框图与复数（含解析）一、选择题1．(2015·河南六市联考)如果复数(其中 i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么 b 等于( )A．－6 B．C．－ D．2[答案] C[解析] 考查复数的概念与运算，先化为代数形式，再利用“相反数”列方程求解．＝＝，由 2－2b＝4＋b，得 b＝－，选 C．2．(文)(2015·新课标Ⅱ理，2)若 a 为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则 a＝( )A．－1 B．0C．1 D．2[答案] B[解析] 考查复数的运算与复数相等的条件．由已知得 4a＋(a2－4)i＝－4i，所以 4a＝0，a2－4＝－4，解得 a＝0，故选 B．(理)(2015·商丘市二模)复数 z 为纯虚数，若(3－i)·z＝a＋i(i 为虚数单位)，则实数 a 的值为( )A． B．3C．－ D．－3[答案] A[解析] z＝＝＝， z 为纯虚数，∴3a－1＝0，解得 a＝.[方法点拨] 1.解决复数的概念与运算问题，一般都是直接用运算法则求或用复数相等的条件求解．一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式．然后再根据条件，列方程或方程组．2．熟记复数表示实数、纯虚数的条件，复数相等的条件、共轭复数及复数的几何意义是解决复数问题的关键．3．(文)(2015·湖南文，5)执行如图所示的程序框图．如果输入 n＝3，则输出的 S＝( )A． B．C． D．[答案] B[解析] 根据所给程序框图不难得知，每循环一次，i 的值增加 1，S 的值增加，当 i＝3 时执行最后一次循环，故 S 加上的最后一个值应为，即，故所求 S 值即是求数列的前 3项的和，即 S＝＋＋＝，故选 B．(理)(2015·北京理，3)执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A．(－2,2) B．(－4,0)C．(－4，－4) D．(0，－8)[答案] B[解析] 运行程序：x＝1，y＝1，k＝0，s＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y＝2，k＝0＋1＝1，因为 1≥3 不成立，s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2，因为 2≥3 不成立，s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，因为 3≥3 成立，输出(－4,0)．4．(文)执行如图所示的程序框图，若输入 n＝10，则输出 S＝( )A． B．C． D．[答案] A[解析] 由于 i 初值为 2，步长为 2，终值为 10，故循环 5 次，由 S＝S＋知，每次循环 S 增加值为，故当 n＝10 时，程序框图表示求一个数列的和，即 S＝＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝(1－＋－＋－＋－＋－)＝(1－)＝.选 A．...
