3.1 回归分析的基本思想及其初步应用A 级:基础巩固练一、选择题1.由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回归直线方程为y=b x+a ,那么下面说法不正确的是( )A.直线y=b x+a 必经过点(x,y)B.直线y=b x+a 至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点C.直线y=b x+a 的斜率为D.直线y=b x+a 和各点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的残差平方和∑[yi-(b xi+a )]2是该坐标平面上所有直线与这些点残差平方和中最小的直线答案 B解析 回归直线体现了大多数数据点的排列趋势,并不一定经过其中的点.2.如图所示是四个残差图,其中回归模型的拟合效果最好的是( )答案 B解析 选项 A 与 B 中的残差图都是水平带状分布,并且选项 B 的残差图散点分布集中,在更狭窄的范围内,所以 B 中回归模型的拟合效果最好,选 B.3.变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U 与 V 相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量 Y 与 X之间的线性相关系数,r2表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数,则( )A.r20;对于变1量 U 与 V 而言,V 随 U 的增大而减小,故变量 V 与 U 负相关,即 r2<0.故 r2<0