高二数学直线综合人教实验 A 版（文）【本讲教育信息】一. 教学内容：直线综合二. 重点、难点：1. 对称P（）关于点的对称点为 Q（）P（）关于 轴的对称点为 Q（）P（）关于轴的对称点为 Q（）P（）关于，的对称点为 Q（）P（）关于，的对称点为 Q（）P（）关于，的对称点为 Q（）P（）关于，的对称点为 Q（）2. 一般对称P（）关于直线 ：（）的对称点 Q（）求法解方程组3. 三角形内结论4. 最值【典型例题】[例 1] 求点 A（）关于直线 ：的对称点。解：设点 A（）关于 的对称点 B（）∴ ∴ B（）[例 2] ：， ：，求关于 的对称直线。解：A（0，1）在直线上，关于 对称点 B（）∴ B（） 由两点式 ∴ ：[例 3] 光线通过点 P（2，3），在直线上反射，反射光线过点 Q（1，1），求入射光线，反射光线所在直线方程。解：设 P（2，3）关于直线的对称点由两点式 ：由两点式 ： [例 4] ：，A（0，1）B（2，0）C（4，1）（1）在 上求一点 P 使最小用心 爱心 专心（2）在 上求一点 Q 使最大解：（1）B 关于 的对称点（2）[例 5] A（4，5），C 在 轴上，B 在直线 ：上，求的周长的最小值。解：A 关于 的对称点 E（0，7），A 关于 轴的对称点 F（4，），B 在 上，C 在 轴上，周长=AB+BC+CA=EB+BC+CF[例 6] 中，AB、BC、CA 边的中点为 D（）E（1，3）F（2，0）求三边所在直线方程。解：∴ ： 即：： ： [例 7] 中，A（）B（6，4）垂心 H（5，2），求 C 点坐标。解： ∴ 不存在 ∴ ： ∴ ∴ ：[例 8] 在高 AN、BM 所在直线方程为，边，AB 所在直线方程，求 AB 边上的高。解： ∴ ∴ ∴ [例 9] 两直线：， ：，当时，求直线与两坐标轴围成四边形面积的最小值。用心 爱心 专心解：交轴于 A（） 交 轴于 B（） ∴ 时，[例 10] 对于直线 上任一点（）则点（）仍在 上，求直线 的方程。解：设直线 ： ①点在 上，即： ② ①② 为同一条直线 ∴（1） ∴ A=B=0（舍）（2） ∴ ∴ ∴ 或[例 11] 在直角坐标系中到 轴，轴，，距离相等的点有几个？解：设点坐标（） ∴ 共四解： [例 12] 过点 M（2，4）作两条互相垂直直线分别交轴正半轴于 A、B。若四边形的面积被AB 平分，求直线 AB。解：设：（）∴ ∴ 即：： 用心 爱心 专心（1）或（2）（舍）∴ ： 【模拟试题】（答题时间：45 分钟）1. 若三点 A（2...
