3.2.1 复数的加法与减法课后训练1．设 m∈R，复数 z＝(2m2＋3i)＋(m－m2i)＋(－1＋2mi)，若 z 为纯虚数，则 m 等于( )．A．－1 B．3C． 12 D．－1 或 32．复数z+ =0z，则 z 是( )．A．0 B．实数C．纯虚数 D．0 或纯虚数3．设向量OP�， PQ�，OQ�对应的复数分别为 z1，z2，z3，那么( )．A．z1＋z2＋z3＝0 B．z1－z2－z3＝0C．z1－z2＋z3＝0 D．z1＋z2－z3＝04．命题：① zz是纯虚数；② z1＋z2∈R21zz；③(3＋i)－(1＋i)＝23＋i＞1＋i 中，正确的个数是( )．A．0 B．1 C．2 D．35．若 z∈C，且|z＋2－2i|＝1，则|z－2－2i|的最小值是( )．A．2 B．3 C．4 D．56．计算：(2＋7i)－|－3＋4i|＋|5 12i|i＋3－4i＝________.7．已知复数 z1，z2满足|z1|＝|z2|＝|z1＋z2|＝1，则|z1－z2|＝________.8．已知复数 z＝x＋yi(x，y∈R)，且2|= 3z ，则 yx的最大值为________．9．已知 z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i.(x，y∈R)．设 z＝z1－z2，且z＝13＋2i，求 z1，z2.10．已知平行四边形 OABC 的三个顶点 O，A，C 对应的复数分别为 0,4＋2i，－2＋4i，试求：(1)点 B 对应的复数；(2)判断▱OABC 是否为矩形．1参考答案1. 答案：C z＝(2m2＋m－1)＋(3＋2m－m2)i 为纯虚数，∴22210,320.mmmm 解得12m .2. 答案：D 设 z＝a＋bi，a，bR，则z＝a－bi，∴z＋z＝2a＝0，∴a＝0.3. 答案：D OP�＋ PQ�－OQ�＝OQ�－OQ�＝0，∴z1＋z2－z3＝0.4. 答案：A ①设 z＝x＋yi(x，yR)，则 z－z＝2yi，可见只有当 y≠0 时，z 为纯虚数，而当 y＝0 时，z 却为实数．② 当 z2＝1z 时，z1＋z2＝z1＋1z ，∴z1＋z2R.反之，若 z1＋z2R，则 z1，z2两复数的虚部互为相反数，但它们的实部不一定相同，因此，z2不一定等于1z .③ 虽然(3＋i)－(1＋i)＝2＞0，但由于 3＋i,1＋i 均为虚数，而复数若不全是实数，则不能比较大小．故①②③三个命题都不正确．5. 答案：B |z＋2－2i|＝1 中 z 的几何意义是以点 P(－2,2)为圆心，半径为 1 的圆，而|z－2－2i|的几何意义是圆上的点与点 E(2,2)间的距离，∴|PE|＝222222 ＝4.∴|z－2－2i|的最小值是 4－1＝3.6. 答案：16i7. 答案： 3 由平行四边形的性质，有|z1＋z2|2＋|z1－z2|2＝2(|z1|2＋|z2|2)，∴|z1－z2|＝ 3 .8. 答案： 3 由|z－2|＝ 3 ，知复数 z...
