第 5 讲 直线、平面垂直的判定及性质板块四 模拟演练·提能增分[A 级 基础达标]1．[2016·浙江高考]已知互相垂直的平面 α，β 交于直线 l.若直线 m，n 满足m∥α，n⊥β，则( )A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n答案 C解析 α∩β＝l，∴l⊂β， n⊥β，∴n⊥l.故选 C.2．[2015·福建高考]若 l，m 是两条不同的直线，m 垂直于平面 α，则“l⊥m”是“l∥α”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件答案 B解析 由“m⊥α 且 l⊥m”推出“l⊂α 或 l∥α”，但由“m⊥α 且 l∥α”可推出“l⊥m”，所以“l⊥m”是“l∥α”的必要而不充分条件，故选 B.3．[2017·天津河西模拟]设 l 是直线，α，β 是两个不同的平面，则下列说法正确的是( )A．若 l∥α，l∥β，则 α∥β B．若 l∥α，l⊥β，则 α⊥βC．若 α⊥β，l⊥α，则 l∥β D．若 α⊥β，l∥α，则 l⊥β答案 B解析 对于 A，若 l∥α，l∥β，则 α∥β 或 α 与 β 相交，故 A 错误；易知 B 正确；对于 C，若 α⊥β，l⊥α，则 l∥β 或 l⊂β，故 C 错误；对于 D，若 α⊥β，l∥α，则 l与 β 的位置关系不确定，故 D 错误．故选 B.4.[2018·济南模拟]已知如图，六棱锥 P－ABCDEF 的底面是正六边形，PA⊥平面ABCDEF.则下列结论不正确的是( )A．CD∥平面 PAFB．DF⊥平面 PAFC．CF∥平面 PABD．CF⊥平面 PAD答案 D解析 A 中，因为 CD∥AF，AF⊂平面 PAF，CD⊄平面 PAF，所以 CD∥平面 PAF 成立；B 中，因为 ABCDEF 为正六边形，所以 DF⊥AF，又因为 PA⊥平面 ABCDEF，所以 PA⊥DF，又因为 PA∩AF＝A，所以 DF⊥平面 PAF 成立；C 中，因为 CF∥AB，AB⊂平面 PAB，CF⊄平面 PAB，所以 CF∥平面 PAB；而 D 中 CF 与 AD不垂直．故选 D.5 ． 已 知 m ， n 为 异 面 直 线 ， m⊥ 平 面 α ， n⊥ 平 面 β. 直 线 l 满 足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则( )A．α∥β 且 l∥αB．α⊥β 且 l⊥βC．α 与 β 相交，且交线垂直于 lD．α 与 β 相交，且交线平行于 l答案 D解析 若 α∥β，则 m∥n，这与 m、n 为异面直线矛盾，所以 A 不正确，α 与 β 相交．将已知条件转化到正方体中，易知 α 与 β 不一定垂直，但 α 与 β 的交线一定平行于 l，从...
