1 整式的乘除计算一：知识网络归纳22222()(,,)()()()(): ()()()2mnm nmnmnnnnaaaaam na bababm abmambmn abmambnanbab abababaabb特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式 :多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：二：小试牛刀专题一巧用乘法公式或幂的运算简化计算方法 1 逆用幂的三条运算法则简化计算例 1 (1) 计算：1996199631()(3)103。(2) 已知 3×9m×27 m＝321，求 m的值。(3) 已知 x2n＝4，求 (3x3n)2－ 4(x2) 2n 的值。2、已知：693273mm，求 m. 方法 2 巧用乘法公式简化计算。例 2 计算：2481511111(1)(1)(1)(1)22222. 思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。观察本题容易发现缺少因式1(1)2，如果能通过恒等变形构造一个因式1(1)2，则运用平方差公式就会迎刃而解。方法 3 将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。整式的乘法2 例 3 计算： 20030022－ 2003021×2003023 例 4 已知 (x ＋y)2＝ 1，(x － y)2＝49，求 x2＋y2与 xy 的值。专题二整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用（格式的问题）方法 1 先将求值式化简，再代入求值。例 1 先化简，再求值。(a －2b)2＋(a －b)(a ＋b) －2(a －3b)(a －b) ，其中 a＝ 12，b＝－ 3. 思路分析：本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算的代数式，根据特点灵活选用相应的公式或法则是解题的关键。方法 2 整体代入求值。 ）例 2 当代数式 a＋b 的值为 3 时，代数 式 2a＋2b＋1 的值是（）A、 5 B、6 C、7 D、8 巩固练习1、若nxxmxx3152，则 m 的值是（）A.5 B.5 C.2 D.22、某同学在计算3(4+1)(42+1) 时, 把 3 写成 4－1 后, 发现可以连续运用平方差公式计算: 3(4+1)(42+1)=(4 －1) (4+1)(42+1)= (42－1)(42+1)=162－1=255. 请借鉴该同学的经验, 计算 :12121212121212643216842A3 3、2222211111(1)(1)(1)(1)(1)56799100L4、已知 x+y =8,xy=12, 求222xy的值5、已知3)()1(2yxxx，求xyyx222的值6、22004200420052003= . 7、已知41aa则221aa ( )A、12 B 、 14 C 、 8 D 、16 8、122333mmmx xxxxx4224223322()()()()()()xxx xxxxx9、1)2)2(ba; (2)(－m+n) ( －m－n). 10、先化简再求值737355322aaa，其中 a=-2
