吉林省吉林市普通中学 2019 届高三数学第三次调研测试试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法求出，则可求。【详解】由题意知，所以，所以，故选C【点睛】本题考查一元二次不等式的解法及集合的并集运算，属基础题。2.欧拉公式（ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，表示的复数位于复平面内（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】根据新定义，化简即可得出答案．【详解】 cosisini，∴i)=i，此复数在复平面中对应的点（，）位于第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了复数的除法运算及复数的几何意义，涉及三角函数求值，属于基础题．3.已知角 的终边经过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出点 P 到原点的距离，再用三角函数的定义依次算出正、余弦值，利用二倍角公式计算结果即可．【详解】角 α 的终边经过点 p（﹣1，），其到原点的距离 r2故 sinα，cosα∴sinαcosα故选：B．【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义，考查了二倍角公式，属于基础题．4.“成等差数列”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】， ， ， 成等差数列 ,而 ,但 1,3,3,5 不成等差数列,所以“ ， ， ， 成等差数列”是“”的充分不必要条件,选 A.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒”为真，则 是 的充分条件．2．等价法：利用 ⇒ 与非非⇒， ⇒ 与非非⇒， ⇔ 与非非⇔的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若 ⊆ ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．5.正三棱锥的三视图如下图所示，则该正三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】通过三视图还原出立体图，通过条件可求得底面正三角形边长为，则底面积为，侧棱长为，则可求侧面积为，所以可得表面积.【详解】如图所示，底面正三角的高 AD=3，所以，AB=AC=BC=...
