高一期中数学试卷一、填空题（70 分）1、如果全集 U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么= 2、计算 3.函数 ，则 4.已知为常数，若，则 5.函数的单调递减区间为 6．已知集合，，且，则的值为 ▲ .7.函数，则它的值域为 8、已知为定义在 R 上的奇函数，且当时，，求 x<0x 函数的解析式 9、已知幂函数的图像与 轴、轴都无公共点，且关于轴对称，则 10.若关于的方程的两根一个比 1 大一个比 1 小,则的范围是 11、函数的值域为，则实数的取值范围是______12、已知定义在 R 上的奇函数满足则=___________13. 函数满足对任意都有成立，则 a 的取值范围是 ▲ . 14. 下列结论中：[来源:学科网]① 定义在 R 上的函数 f(x)在区间（－∞，0]上是增函数，在区间（0，+∞）也是增函数，则函数 f(x)在 R 上是增函数；② 若 f(2)=f(－2)，则函数 f(x)不是奇函数； ③ 函数的单调增区间是（－∞，0）（0，+∞）④ 对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；⑤ 函数的定义域一定不是空集； 写出上述所有正确结论的序号： ▲ .二．解答题15.（14 分）计算下列各题: ① ② 16．（14 分）已知集合，．（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数 的取值集合．w.w.w.zxxk.c.o.m 17．（15 分）（1）已知是一次函数，且，，求的解析式；（2）已知是二次函数，且，求的解析式．[来源:学科网]18．（15 分）已 知 ： 函 数（是 常 数 ） 是 奇 函 数 ， 且 满 足．（1）求的值；（2）试判断函数在区间上的单调性并证明．19．（16 分）如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为 7,腰长为，当一条垂直于底边（垂足为）的直线 从左至右移动（与梯形有公共点）HGFECBDAl时，直线 把梯形分成两部分，令，试写出直线 左边部分的面积与 的函数关系式． 20.（16 分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，． （1）求的值； （2）若存在实数，使得＝2，求的值； （3）如果，求的取值范围[来源:学科网 ZXXK] 1.{1,3,7} 2.-0.75 3.04.2 5. 6. 0 或 7. 8.y=x2-1 9.1,-1 10. 11.[1.5,4] 12.0 13. 14. ⑤15.解:① 原式 ② 原式 16.解：（1） [来源:学。科。网] （2） 所以实数 的取值集合为17．（1） （2） 18．（本题满分 15 分）解：⑴ ⑵ 由（1）问可得 在区间（0，）上是单调递减的． 证明：设任意的两个实数 又 ， ， 在区间（0，0.5）上是单调递减的．19．（本题满分 16 分）所以，函数解析式为 20. 解：（1）令，则，∴（2）∵ ∴∴m=2（3）∴，又由是定义在 R＋上的减函数，得： 解之得：[来源:学.科.网]
