高三数学测试题 060424座号______姓名_____________成绩_______一、选择题：（42 分）1、已知，的等差中项为，且，，则的最小值为（ ）A、6 B、5 C、4 D、32、若 M＝，N＝，则 M∩N 的真子集个数是（ ）A、15 B、16 C、7 D、83、已知：关于 的不等式有解，为减函数，则成立的（ ）A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、既不充分又不必要条件；4、命题甲：，，成等比数列，命题乙：成等差数列，则甲是乙的（ ）A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、既不充分又不必要条件；5、（理）若函数在其定义域的一个子区间（K－1，K＋1）上不是单调函数，则实数 K 的取值范围是（ ）A、K＞；B、K＜；C、＜K＜；D、1≤K＜（文）若函数在区间（K－1，K＋1）上不是单调函数，则实数 K 的取值范围是（ ）A、K≤－3 或－1≤K≤1 或 K≥3；B、－3＜K＜－1 或 1＜K＜3；C、－2＜K＜2；D、不存在这样的实数 K；6、已知等差数列的公差＜0，若＝24，＋＝10，则该数列的前 项和 Sn的最大值为（ ）A、50；B、45；C、40；D、35；二、填空题：（28 分）7、已知正数 、 满足＝1，则的最大值为8、已知等比数列的前 项和是 Sn，若 S30＝13S10，S10+ S30＝140，则 S20的值是9、（理）若等差数列的前 项和为 Sn，且＝－（1＞0），则当 Sn取最大值时的 值为__________。（文）一个等比数列共有 2 ＋1 项，奇数项之积为 100，偶数项之积为 120，则为__________。10、（理）在数列中，如果存在非零常数 T，使，对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中 T 叫数列的周期，已知数列满足，如果＝1，＝ （ ∈R， ≠0），当数列的最小正周期为 3 时，该数列的前 2006项的和是__________。（文）数列满足1＝1，2＝－2，，（ ∈N*），则该数列的前 2006项的和是__________。三、解答题（30 分）11、（文）数列的前 项和为 Sn，6＝12，Sn＝，（ ∈N*）；（1）求1及 数 列的 通 项n ； （ 2 ） 计 算； （ 3 ） 求 证 ：（理）已知数列满足1＝2，；（1）求数列的通项公式；（2）设， 试 推 断 是 否 存 在 常 数 A 、 B 、 C ， 使 对 一 切∈ N* ， 都 有成立？若存在，求出 A、B、C 值，若不存在，说明理由；（3）求证：＜。
