包铁一中 2018-2019 学年度第一学期第二次月考高一数学（艺体）一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.设，，下列各式正确的是 A. B. C. D. 2.已知函数在区间上的最大值为 A，最小值为 B，则 A. B. C. 1D. 3.下列函数既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D. 4.已知，则的值为 A. B. 3C. D. 45.不等式的解集是 A. 或B. C. D. 6.不等式的解集是 A. B. C. D. 或7.下列四组函数，表示同一函数的是 A. B. ，C. D. 8.幂函数经过点，则是 A. 偶函数，且在上是增函数B. 偶函数，且在上是减函数C. 奇函数，且在是减函数D. 非奇非偶函数，且在上是增函数9.设，，，则 a，b，c 的大小关系是 A. B. C. D. 10. 函数存在零点的区间是 A. B. C. D. 11. 函数的定义域是 A. B.C. D. 12. 函数的单调增区间为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 集合1，的真子集的个数是______ ．14.的值为______ ．15. 函数且所过的定点坐标为______．16. 已知是定义在上的偶函数，那么 ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）17. 已知全集2，3，4，5，6，7，，其中2，3，，5，6，求 求18. 求值：；已知，且，求．19. 已知是对称轴为的二次函数，且，．Ⅰ 求的解析式；Ⅱ 求在上的值域．20. 某市出租车的计价标准是：3 公里以内 14 元 含 3 公里 ；超出 3 公里且不超过 10 公里的部分，每公里元；超过 10 公里的部分，每公里元．小明乘出租车从家到学校共 8 公里 如果不考虑等待时间的费用，请问他应付车费多少元？求车费元 与行车里程公里 之间的函数关系．21. 已知函数．Ⅰ 证明：是奇函数；Ⅱ 用函数单调性的定义证明：在上是增函数．22.已知且满足不等式．求实数 a 的取值范围 求不等式．若函数在区间有最小值为，求实数 a 值．高一艺体数学卷答案答案和解析【答案】1. C2. A3. D4. B5. B6. C7. D8. D9. C10. B11. B12.A13. 7 14. 0 15. 16. 17. 解：2，3，，5，6， 2，3，4，5，6，；2，3，4，5，6，7，，2，4，，2，3，，2，4，，2，． 18. 解：；原式．由题意：，所以：．，，故得． 19. 解： Ⅰ 由题意设，，．，，，故得的解析式：；Ⅱ 由 Ⅰ 可知当上时，即在上的值域为． 20. 解：元 所以他要付 26 元；设车费为 y 元，出租车行驶里程是 xkm，则由题意 时，； 时，，即； 时，，即， 所以车费与行车里程的函数关系式为． 21. 证明： Ⅰ 函数的定义域为；；是奇函数；Ⅱ 设，则：；；，，；；；在上是增函数． 22. 解：．，即，，，，．由知，．等价为，即，，即不等式的解集为 ，函数在区间上为减函数，当时，y 有最小值为，即，，解得． 数函数的单调性是解决本题的关键．
